Почему карта мира врёт: проекция Меркатора
Карта на стене класса кажется точной. Но если сравнить её с глобусом, многое не сходится: Россия, Канада и Антарктида огромные, а Африка и Южная Америка будто сжались. Карта не обманывает специально: превратить шар в плоскость без искажений просто невозможно. Разбираемся, почему так и как выбрать честную карту.
Для 5–11 классов. Проекции проходят в 5–6 классе географии.
Почему без искажений нельзя
Попробуйте снять кожуру с апельсина целиком и разложить её на столе. Она порвётся или сморщится. С поверхностью Земли то же самое: шар нельзя развернуть на плоскость, сохранив одновременно и углы, и площади, и расстояния. Это строго доказал математик Карл Гаусс.
Поэтому любая карта мира чем-то жертвует. Способ переноса шара на плоскость называется картографической проекцией. Их придуманы сотни, и каждая хороша для своей задачи.
Проекция Меркатора
В 1569 году фламандский картограф Герард Меркатор составил карту мира для моряков. Он хотел, чтобы линия постоянного курса по компасу выглядела на карте прямой. Тогда капитану достаточно провести линию от порта к порту и держать этот угол.
Чтобы сохранить углы, Меркатор растянул карту к полюсам: чем дальше от экватора, тем сильнее увеличены страны. На широте 60° всё увеличено в 4 раза по площади, а полюса уходят в бесконечность и на карту не помещаются.
| Территория | Настоящая площадь | Как выглядит у Меркатора |
|---|---|---|
| Африка | 30,4 млн км² | примерно как Гренландия |
| Гренландия | 2,2 млн км² | почти как Африка |
| Россия | 17,1 млн км² | больше всей Африки |
| Антарктида | 14 млн км² | бесконечная полоса внизу |
| Аляска | 1,7 млн км² | почти как вся остальная часть США |
Где Меркатор сегодня
Онлайн-карты в телефоне используют вариант Меркатора. Причина: при сильном увеличении углы и формы улиц не искажаются, и перекрёсток выглядит перекрёстком. А для навигации по городу искажение площадей не важно.
Но для карты мира в школе Меркатор не лучший выбор: он создаёт неверное ощущение, что северные страны намного больше южных.
Другие проекции
| Проекция | Что сохраняет | Минус |
|---|---|---|
| Галла-Петерса | площади | материки вытянуты по вертикали |
| Робинсона | компромисс, всё понемногу | ничего не точно |
| Винкеля тройная | компромисс с малыми искажениями | сложная формула |
| Азимутальная | расстояния от одной точки | сильные искажения по краям |
Национальное географическое общество США с 1998 года использует для карт мира проекцию Винкеля. Её искажения в среднем самые маленькие среди популярных проекций.
Сравнить настоящие размеры стран можно на сайте thetruesize.com: там страну можно перетащить по карте и посмотреть, как она меняется у экватора и у полюса.
Разберём на занятии
На живых занятиях преподаватель объясняет школьные темы через такие истории: так правило или формула запоминается с первого раза.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
А глобус точный?
Глобус сохраняет и углы, и площади, и расстояния, потому что это шар. Минус в том, что сразу видно только половину Земли.
Почему север на картах сверху?
Это договорённость, а не закон природы. На старых арабских картах сверху был юг, а на средневековых европейских часто восток.