Вариант ОГЭ, часть 1

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 275/70 R16?

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/50 R18?

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{1}{5}-\frac{41}{50}$.

Между какими целыми числами заключено число $\displaystyle \frac{110}{13}$?

1) 8 и 9
2) 9 и 10
3) 10 и 11
4) 11 и 12

Найдите значение выражения $a^{8}\cdot a^{17}:a^{20}$ при $a=2$.

Решите уравнение $x^{2}\,-144=0$.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^{2}\,+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.

Коэффициенты:
А) $a>0$, $c>0$
Б) $a<0$, $c>0$
В) $a>0$, $c<0$

Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.

Укажите решение неравенства

$x^{2}\,-36>0$.

1) $(-\,\infty \,;\,+\infty )$
2) $(-\,\infty \,;\,-6)\cup (6\,;\,+\infty )$
3) $(-\,6\,;\,6)$
4) нет решений

В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

Медиана равностороннего треугольника равна $9\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $8\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

Один из углов прямоугольной трапеции равен $64^\circ$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

На клетчатой бумаге с размером клетки $1\cdot 1$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.