Как готовиться к ВсОШ по математике
Всероссийская олимпиада по математике самая главная математическая олимпиада страны. Её задачи сложные, но подготовиться можно: олимпиадная математика держится на ограниченном наборе идей, которые изучаются и тренируются. Вот как это делать.
Для 7–11 классов. Сроки этапов устанавливают регионы и Минпросвещения, проверяйте их каждый год.
Этапы
| Этап | Когда | Кто участвует |
|---|---|---|
| Школьный | сентябрь–октябрь | все желающие с 4–5 класса, по математике онлайн |
| Муниципальный | ноябрь–декабрь | 7–11 классы, по результатам школьного |
| Региональный | январь–февраль | 9–11 классы, восьмиклассники могут писать за 9-й |
| Заключительный | апрель | лучшие из регионов |
Победители и призёры заключительного этапа получают право поступить без вступительных испытаний на направления, соответствующие профилю олимпиады. Для восьмиклассников есть своя олимпиада Эйлера.
Главные темы
| Тема | Что изучать |
|---|---|
| Логика и примеры | построение примеров и контрпримеров, оценка + пример |
| Чётность и инварианты | что не меняется при операциях |
| Принцип Дирихле | если кроликов больше, чем клеток, в какой-то клетке два кролика |
| Теория чисел | делимость, остатки, простые числа, НОД |
| Комбинаторика | подсчёт вариантов, правило произведения |
| Графы | вершины, рёбра, степени, деревья |
| Геометрия | треугольники, окружности, вспомогательные построения |
| Алгебра | уравнения, неравенства, функции |
| Игры | выигрышные стратегии, симметрия |
Книги и источники
- С. А. Генкин, И. В. Итенберг, Д. В. Фомин. «Ленинградские математические кружки»: классика для 6–9 класса.
- В. В. Прасолов. «Задачи по планиметрии»: для геометрии.
- Сборники задач Всероссийской олимпиады с решениями, издательство МЦНМО.
- База задач problems.ru с решениями и поиском по темам.
- Журнал «Квант», архив доступен онлайн.
- Задания прошлых лет всех этапов ВсОШ, они публикуются с критериями.
План на год
| Период | Что делать |
|---|---|
| Лето | пройти 3–4 темы по книге, по 10–15 задач на тему |
| Сентябрь–октябрь | школьный этап, решать варианты прошлых лет |
| Ноябрь–декабрь | муниципальный этап, разбор ошибок, геометрия и теория чисел |
| Январь–февраль | региональный этап, решать на время по 4–5 часов |
| Весь год | 3–5 часов в неделю: кружок, книга, разбор с преподавателем |
Как писать решение
- Писать полностью, как будто читатель не видел задачу.
- Каждое утверждение обосновывать, «очевидно» не аргумент.
- Если задача на «найдите наибольшее», нужна и оценка, и пример.
- Неполное решение тоже писать: за продвижение дают баллы.
- Чистовик разборчиво, черновик не проверяют.
Как работать самостоятельно, если рядом нет кружка, в статье Как готовиться к олимпиаде самостоятельно.
Разберём на занятии
Готовим к ОГЭ и ЕГЭ на живых занятиях в мини-группе до шести человек или один на один, с пробниками в формате экзамена и разбором каждой ошибки.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
С какого класса начинать?
Чем раньше, тем лучше: с 5–7 класса. Олимпиадные идеи тренируются годами.
Помогает ли олимпиадная подготовка на ЕГЭ?
Да, особенно в последних задачах профильной математики. Но ЕГЭ требует и отдельной подготовки к формату.