Олимпиада Эйлера для 8 класса
В 8 классе многие впервые серьёзно увлекаются олимпиадной математикой. Но во Всероссийской олимпиаде у них нет своей параллели на региональном и заключительном этапах. Олимпиада Эйлера заполняет эту пустоту. Рассказываем, как она устроена.
Для 8 класса и тех, кто готовится к нему. Сроки и правила публикуются на сайте олимпиады каждый год.
Зачем она нужна
Региональный и заключительный этапы Всероссийской олимпиады по математике проводятся для 9, 10 и 11 классов. Восьмиклассник может писать за 9 класс, но задачи там рассчитаны на старших. Олимпиада имени Леонарда Эйлера даёт восьмиклассникам свою полноценную олимпиаду с похожими этапами и уровнем задач.
Названа она в честь великого математика Леонарда Эйлера, который большую часть жизни работал в Петербургской академии наук. О нём статья Леонард Эйлер.
Этапы
| Этап | Как проходит |
|---|---|
| Дистанционный | несколько туров онлайн, задачи с ответом |
| Региональный | очно, письменные решения |
| Заключительный | очно, лучшие участники со всей страны |
Обычно для участия в региональном этапе нужно успешно пройти дистанционный или хорошо выступить на муниципальном этапе ВсОШ. Точные правила и сроки нужно смотреть на сайте олимпиады текущего года.
Какие задачи
- Делимость и остатки.
- Чётность и инварианты.
- Принцип Дирихле.
- Графы и комбинаторика.
- Геометрия: треугольники, равенство фигур, вспомогательные построения.
- Алгебра и неравенства.
- Игры и стратегии.
Задача
На доске написаны числа от 1 до 10. Можно стереть любые два числа и написать их сумму. Может ли через несколько шагов на доске остаться число 54?
Сумма всех чисел от 1 до 10 равна 55.
При каждой операции два числа заменяются их суммой, значит общая сумма не меняется. Это инвариант.
В конце останется одно число, и оно должно быть равно 55.
Ответ: Нет, останется только 55.
Как подготовиться
- Прорешать задания прошлых лет олимпиады Эйлера: они публикуются с решениями.
- Решать задачи муниципального и регионального этапов ВсОШ за 8–9 класс.
- Взять сборник «Ленинградские математические кружки» Генкина, Итенберга и Фомина и проходить по одной теме в неделю.
- Записывать решения полностью: на очных этапах оценивают обоснование.
- Ходить в математический кружок, если он есть в городе.
Как устроена подготовка к ВсОШ по математике дальше, в 9–11 классе, в статье Как готовиться к ВсОШ по математике.
Разберём на занятии
Готовим к ОГЭ и ЕГЭ на живых занятиях в мини-группе до шести человек или один на один, с пробниками в формате экзамена и разбором каждой ошибки.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Даёт ли олимпиада Эйлера льготы при поступлении?
Нет, она для 8 класса, а льготы при поступлении дают дипломы старших классов. Но олимпиада отличная ступенька к ВсОШ.
Можно ли участвовать в 7 классе?
Олимпиада для 8 класса. Семиклассникам лучше начинать со школьного и муниципального этапов ВсОШ.