Ньютон: чума, каникулы в деревне и закон всемирного тяготения
В 1665 году в Лондоне вспыхнула чума, и Кембриджский университет закрыли. Студент Исаак Ньютон уехал к матери в деревню Вулсторп и провёл там почти два года. За это время он придумал основы математического анализа, разложил белый свет призмой и задумался, почему Луна не падает на Землю. Рассказываем, как это было и при чём тут знаменитое яблоко.
Для 7–11 классов, закон всемирного тяготения проходят в 9 классе.
Мальчик, которого не ждали
Исаак Ньютон родился 25 декабря 1642 года по старому английскому календарю в деревне Вулсторп. Отец умер ещё до его рождения. Мальчик был таким слабым, что, по семейному преданию, помещался в большую кружку. Мать вскоре снова вышла замуж и оставила сына на бабушку.
В школе Ньютон сначала учился плохо, но любил мастерить: делал водяные часы, солнечные часы на стенах дома, модель ветряной мельницы, которую приводила в движение мышь. В 18 лет он поступил в Тринити-колледж Кембриджа, где за учёбу отрабатывал, прислуживая более богатым студентам.
Годы чудес в Вулсторпе
Летом 1665 года из-за чумы университет закрыли, и Ньютон уехал домой. Позже он вспоминал, что это были лучшие годы для его изобретательности: никто не отвлекал, и можно было думать часами.
- Математика: он придумал метод «флюксий», то, что сейчас называют производными и интегралами.
- Оптика: с помощью призмы показал, что белый свет состоит из цветов радуги, и вторая призма собирает их обратно в белый.
- Тяготение: задумался, не та ли сила, что тянет к земле яблоко, удерживает на орбите Луну.
Почти все эти работы он не печатал ещё много лет. Ньютон был скрытным, тяжело переносил критику и часто спорил с коллегами о первенстве.
Правда о яблоке
Историю про яблоко рассказал сам Ньютон. В старости он поведал её другу Уильяму Стьюкли, и тот записал: в саду Вулсторпа Ньютон увидел, как падает яблоко, и спросил себя, почему оно падает всегда отвесно вниз, к центру Земли. Никакого удара по голове в рассказе нет: эту деталь добавили позже для смешной картинки.
Главная мысль была смелой. Луна тоже падает на Землю, только одновременно летит вбок так быстро, что всё время «промахивается». Если бросить камень с высокой горы очень сильно, он улетит далеко, а если бросить ещё сильнее, он облетит Землю кругом. Так движется спутник.
Закон всемирного тяготения
Свои идеи Ньютон опубликовал только в 1687 году в книге «Математические начала натуральной философии». Её издание оплатил астроном Эдмунд Галлей, тот самый, в честь которого назвали комету. В книге три закона механики, о них отдельная статья про законы Ньютона, и закон всемирного тяготения:
F = G · m₁ · m₂ / r²
Любые два тела притягиваются с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Один закон объяснил и падение яблока, и движение Луны, и орбиты планет, и приливы. Впервые оказалось, что на небе и на Земле действуют одни и те же законы.
Задача
Во сколько раз уменьшится сила притяжения космического корабля к Земле, если он удалится от центра Земли на расстояние втрое большее, чем было?
Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Расстояние выросло в 3 раза, квадрат расстояния в 3² = 9 раз.
Ответ: в 9 раз.
Число G, гравитационную постоянную, сам Ньютон не знал. Её впервые измерил англичанин Генри Кавендиш в 1798 году с помощью крутильных весов. Сила притяжения между обычными предметами так мала, что опыт пришлось ставить в закрытой комнате и смотреть в подзорную трубу через стену.
Ньютон-сыщик
Мало кто знает, что последние 30 лет жизни Ньютон руководил Королевским монетным двором. Он провёл реформу английской монеты и лично ловил фальшивомонетчиков: переодевался, ходил по трактирам, допрашивал свидетелей. Самого известного из них, Уильяма Чалонера, благодаря Ньютону осудили.
Ньютон умер в 1727 году и похоронен в Вестминстерском аббатстве. Ему приписывают слова о том, что он видел дальше других, потому что стоял на плечах гигантов, то есть опирался на работы Галилея, Кеплера и других.
Разберём на занятии
На живых занятиях преподаватель объясняет школьные темы через такие истории: так правило или формула запоминается с первого раза.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Дерево Ньютона сохранилось?
Яблоня в саду Вулсторпа до сих пор растёт: в XIX веке она упала, но пустила новые побеги. Её черенки посажены в разных университетах мира.
Почему в разных книгах разная дата рождения Ньютона?
В Англии тогда ещё жили по юлианскому календарю: 25 декабря 1642 года. По современному, григорианскому, это 4 января 1643 года.
Будет ли закон тяготения на ОГЭ и ЕГЭ?
Да. Чаще всего спрашивают, во сколько раз изменится сила при изменении масс или расстояния, как в задаче выше.