Расчётные задачи по химии: пять типов с решениями
Расчётные задачи по химии пугают тех, кто не дружит с математикой. Но на деле в них нет ничего сложнее пропорции. Нужно запомнить три формулы и всегда переходить к молям: химики считают не граммами, а количеством частиц. Разбираем пять самых частых типов задач.
Для 8–11 классов, ОГЭ и ЕГЭ по химии.
Три формулы
n = m / M n = V / Vm, Vm = 22,4 л/моль ω = m(вещества) / m(раствора)
- n количество вещества в молях. Один моль это 6,02 · 10²³ частиц, число Авогадро.
- M молярная масса, г/моль. Её считают по таблице Менделеева: сумма атомных масс элементов в формуле.
- Vm молярный объём газа: при нормальных условиях моль любого газа занимает 22,4 литра.
- ω массовая доля, часть массы раствора, которая приходится на вещество.
Зачем нужен моль? Реакции идут между частицами, а не между граммами. Уравнение 2H₂ + O₂ → 2H₂O говорит: две молекулы водорода на одну молекулу кислорода. Значит, и молей нужно в том же соотношении. А граммов совсем другое соотношение, потому что молекулы весят по-разному.
Тип 1. Массовая доля в растворе
Задача
Сколько граммов соли и воды нужно взять, чтобы приготовить 200 г раствора с массовой долей соли 15 %?
Масса соли: m = ω · m(раствора) = 0,15 · 200 = 30 г.
Масса воды: 200 − 30 = 170 г.
Ответ: 30 г соли и 170 г воды.
Ловушка: считать 15 % от массы воды. Массовая доля всегда считается от массы всего раствора: вещество плюс вода.
Тип 2. Смешивание растворов
Задача
Смешали 200 г 10 %-ного и 300 г 20 %-ного раствора соли. Какова массовая доля соли в новом растворе?
Соль в первом растворе: 0,1 · 200 = 20 г.
Соль во втором: 0,2 · 300 = 60 г.
Всего соли 80 г, всего раствора 500 г.
ω = 80 / 500 = 0,16.
Ответ: 16 %.
Здесь не работает «среднее арифметическое процентов»: (10 + 20) / 2 = 15 % неверно, потому что второго раствора взяли больше. Такие же задачи бывают и на ЕГЭ по математике, мы разбирали их в статье о смесях и сплавах.
Тип 3. Расчёт по уравнению реакции
Задача
Сколько литров водорода (н. у.) выделится при растворении 13 г цинка в избытке соляной кислоты?
Уравнение: Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂↑.
Количество цинка: n = 13 / 65 = 0,2 моль.
По уравнению из 1 моль Zn получается 1 моль H₂, значит, водорода 0,2 моль.
Объём: V = 0,2 · 22,4 = 4,48 л.
Ответ: 4,48 л.
Алгоритм всегда одинаковый: уравнение, граммы в моли, моли по коэффициентам, моли обратно в граммы или литры. Если уравнение не уравнено, расчёт будет неверным, поэтому коэффициенты нужно расставить первым делом. Как это делать, рассказали в статье об уравнивании реакций.
Тип 4. Избыток и недостаток
Задача
Смешали 5,6 г железа и 6,4 г серы и нагрели. Сколько граммов сульфида железа(II) получится?
Уравнение: Fe + S → FeS. Реагируют в соотношении 1 : 1.
n(Fe) = 5,6 / 56 = 0,1 моль; n(S) = 6,4 / 32 = 0,2 моль.
Серы вдвое больше, чем нужно: она в избытке. Железо в недостатке, по нему и считаем.
n(FeS) = 0,1 моль. M(FeS) = 56 + 32 = 88 г/моль.
m(FeS) = 0,1 · 88 = 8,8 г.
Ответ: 8,8 г.
Главное правило: считать продукт всегда по веществу, которое в недостатке, ведь оно закончится первым. Часть серы, 0,1 моль, останется непрореагировавшей.
Тип 5. Выход продукта
Задача
При разложении 50 г карбоната кальция получили 22,4 г оксида кальция. Каков выход продукта в процентах от теоретического?
Уравнение: CaCO₃ → CaO + CO₂.
n(CaCO₃) = 50 / 100 = 0,5 моль, значит, теоретически CaO тоже 0,5 моль.
Теоретическая масса: 0,5 · 56 = 28 г.
Выход: 22,4 / 28 = 0,8.
Ответ: 80 %.
В реальности реакции почти никогда не идут на сто процентов: часть вещества теряется, часть не успевает прореагировать. Поэтому в промышленности выход один из главных показателей.
Бывает и обратная задача: известен выход, нужно найти, сколько продукта получится на практике. Тогда сначала считают теоретическую массу по уравнению, а потом умножают её на выход. Например, при выходе 80 % из 28 г теоретических получится 28 · 0,8 = 22,4 г. Главное не путать, на что умножать, а на что делить: практическое всегда меньше теоретического.
Советы
- Сразу переходить к молям: почти все задачи решаются через n.
- Молярные массы считать по таблице Менделеева и округлять как принято на экзамене: хлор 35,5, остальные обычно до целых.
- Записывать единицы измерения в каждом шаге: так видно, если перепутали граммы с литрами.
- Проверять ответ на правдоподобие: масса продукта не может получиться больше, чем позволяет закон сохранения массы.
Разберём на занятии
Занимаемся по всем школьным предметам с 4 по 11 класс: живые занятия, общая доска и домашка, которую проверяет тот же преподаватель.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Как не запутаться в молярных массах?
Выписывать их отдельной строкой перед решением: M(Zn) = 65, M(HCl) = 36,5. Так видно, откуда взялось число, и проверяющему проще поставить балл, даже если в конце ошибка в арифметике.
Что такое нормальные условия?
Температура 0 °C и давление 101,3 кПа. Только при них моль газа занимает 22,4 л. При комнатной температуре объём немного больше, около 24 л.
Сколько расчётных задач на ЕГЭ по химии?
Несколько: в первой части есть короткие расчёты, во второй две задачи с полным решением, одна из них комбинированная, на смеси и растворы. Всё это строится на тех же пяти типах, что в статье.