Задание 1 ЕГЭ по информатике: граф и таблица
В первом задании ЕГЭ по информатике дана схема дорог между пунктами, обозначенными буквами, и таблица с длинами дорог между пунктами, обозначенными номерами. Буквы и номера не совпадают. Нужно понять, какой номер какой букве соответствует, и найти длину нужной дороги.
Для 10–11 классов. Нумерация по проекту демоверсии ФИПИ на 2027 год.
Алгоритм
- Посчитайте степень каждой вершины на схеме: сколько дорог из неё выходит.
- Посчитайте то же по таблице: сколько заполненных клеток в строке каждого пункта.
- Вершины с уникальной степенью сопоставляются сразу.
- Остальные различаются по соседям: с какими вершинами известной степени они соединены.
Разбор примера
Схема: дороги A–B, A–C, B–C, B–D, C–E, D–E. Степени: A 2, B 3, C 3, D 2, E 2.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 5 | 7 | |||
| П2 | 5 | 4 | 6 | ||
| П3 | 7 | 4 | 3 | ||
| П4 | 6 | 8 | |||
| П5 | 3 | 8 |
Длина дороги B–C
По схеме и таблице найдите длину дороги из B в C.
В таблице степени: П1 2, П2 3, П3 3, П4 2, П5 2.
B и C единственные вершины степени 3, это П2 и П3. Они соединены между собой.
Длина дороги П2–П3 равна 4. Знать, какая из них B, а какая C, не нужно.
Ответ: 4
Когда степеней не хватает
Если вершин одной степени несколько, смотрите на соседей. В примере A, D и E все степени 2. Но A соединена с обеими вершинами степени 3, а D и E только с одной. В таблице так устроен П1: он соединён с П2 и П3. Значит, A это П1. Так по шагам восстанавливается вся схема.
Проверь себя
- По примеру выше: какой пункт соответствует вершине A? Ответ: П1.
- Чему равна длина дороги A–B или A–C, если известно, что B это П2? Ответ: A–B 5.
Где теряют балл
- Ошибка в подсчёте степени. Считайте по таблице строку целиком, не пропуская клеток.
- Лишняя уверенность. Сопоставление по степени без проверки соседей может дать неверный ответ, если вершины похожи.
Как тренироваться
Графы пригодятся и в новом задании 23: ЕГЭ по информатике 2027: задание 23 на графы. Все номера экзамена в статье ЕГЭ по информатике по номерам.
Разберём на занятии
Готовим к ОГЭ и ЕГЭ на живых занятиях в мини-группе до шести человек или один на один, с пробниками в формате экзамена и разбором каждой ошибки.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Можно ли решить первое задание программой?
Можно, но вручную быстрее: таблица маленькая, а программа заняла бы больше времени.
Сколько баллов за задание?
Один первичный балл.