Закон Ома: 12 задач с решениями
Электричество в 8 классе держится на одной формуле, законе Ома, и двух правилах соединения проводников. Добавьте к ним мощность и работу тока, и можно решить почти любую школьную задачу, включая расчёт платы за свет. Разбираем по шагам.
Для 8–9 классов, ОГЭ по физике.
Формулы
I = U / R R = ρl / S P = U · I, A = P · t
- Последовательное соединение: ток одинаковый во всех проводниках, напряжения складываются, R = R₁ + R₂.
- Параллельное соединение: напряжение одинаковое, токи складываются, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Для двух одинаковых проводников общее сопротивление вдвое меньше одного.
Закон Ома
Задача
1) Сопротивление лампы 20 Ом, напряжение 4,5 В. Найдите силу тока. 2) Через резистор 440 Ом течёт ток 0,5 А. Найдите напряжение. 3) При напряжении 12 В ток 0,3 А. Найдите сопротивление.
1) I = 4,5 : 20 = 0,225 А.
2) U = I · R = 0,5 · 440 = 220 В.
3) R = 12 : 0,3 = 40 Ом.
Ответ: 0,225 А; 220 В; 40 Ом.
Запомнить формулу помогает треугольник: U сверху, I и R снизу. Закройте пальцем искомую величину, и останется формула: для U произведение I · R, для I частное U / R.
Соединения
Задача
Резисторы 4 Ом и 6 Ом соединены последовательно и подключены к источнику 12 В. Найдите общее сопротивление, ток и напряжение на каждом.
R = 4 + 6 = 10 Ом.
I = 12 : 10 = 1,2 А, одинаковый для обоих.
U₁ = 1,2 · 4 = 4,8 В, U₂ = 1,2 · 6 = 7,2 В. Проверка: 4,8 + 7,2 = 12.
Ответ: 10 Ом, 1,2 А, 4,8 В и 7,2 В.
Задача
Резисторы 6 Ом и 3 Ом соединены параллельно и подключены к источнику 6 В. Найдите общее сопротивление и токи.
1/R = 1/6 + 1/3 = 1/2, R = 2 Ом.
Общий ток 6 : 2 = 3 А.
I₁ = 6 : 6 = 1 А, I₂ = 6 : 3 = 2 А. Проверка: 1 + 2 = 3.
Ответ: 2 Ом; 3 А, 1 А и 2 А.
Задача
Две одинаковые лампы по 12 Ом подключили к батарее 6 В сначала последовательно, потом параллельно. В каком случае лампы горят ярче?
Последовательно: R = 24 Ом, ток 0,25 А, на каждой лампе 3 В. Мощность каждой 3 · 0,25 = 0,75 Вт.
Параллельно: на каждой лампе 6 В, ток через каждую 0,5 А. Мощность 6 · 0,5 = 3 Вт.
Ответ: при параллельном, в 4 раза ярче по мощности.
Обратите внимание: при параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше самого маленького. Чем больше путей для тока, тем легче ему течь. Поэтому, когда дома включают много приборов, общий ток растёт.
Сопротивление провода
Задача
Найдите сопротивление медного провода длиной 100 м и сечением 0,5 мм². Удельное сопротивление меди 0,017 Ом·мм²/м.
R = ρl/S = 0,017 · 100 / 0,5 = 3,4 Ом.
Ответ: 3,4 Ом.
Из формулы видно: длинный провод сопротивляется сильнее, толстый слабее. Поэтому для мощных приборов, например электроплиты, тянут толстый кабель: по тонкому большой ток будет нагревать провод.
Мощность и плата за свет
Задача
Чайник мощностью 2000 Вт работает от сети 220 В. Найдите силу тока и сопротивление спирали.
I = P / U = 2000 : 220 ≈ 9,1 А.
R = U² / P = 48 400 : 2000 = 24,2 Ом.
Ответ: около 9,1 А, 24,2 Ом.
Задача
Лампа 60 Вт горит по 5 часов в день. Сколько энергии она расходует за 30 дней и сколько это стоит при тарифе 6 рублей за кВт·ч?
За день 60 · 5 = 300 Вт·ч = 0,3 кВт·ч.
За 30 дней 9 кВт·ч.
9 · 6 = 54 рубля.
Ответ: 9 кВт·ч, 54 рубля.
Задача
Светодиодная лампа даёт столько же света, сколько лампа 60 Вт, но потребляет 8 Вт. Сколько рублей в месяц она экономит в тех же условиях?
Расход 8 · 5 · 30 = 1200 Вт·ч = 1,2 кВт·ч, это 7,2 рубля.
Экономия 54 − 7,2 = 46,8 рубля.
Ответ: 46,8 рубля в месяц на одной лампе.
Как решать
- Нарисовать схему и подписать известные величины на каждом участке.
- Определить тип соединения: последовательное или параллельное.
- Сначала найти общее сопротивление, потом общий ток, потом токи и напряжения на участках.
- Проверять сложением: токи в параллельных ветвях и напряжения в последовательных должны давать общий.
Разберём на занятии
Занимаемся по всем школьным предметам с 4 по 11 класс: живые занятия, общая доска и домашка, которую проверяет тот же преподаватель.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Почему перегорают пробки?
Если включить сразу много мощных приборов, общий ток в проводке становится слишком большим, провода начинают греться. Автоматический выключатель, который по привычке называют пробками, размыкает цепь, чтобы не допустить пожара. Это прямое следствие формулы P = U · I: при постоянном напряжении большая мощность означает большой ток. Поэтому чайник, утюг и обогреватель лучше не включать одновременно в одну розетку.
Почему киловатт-час, а не киловатт?
Киловатт измеряет мощность, скорость расхода энергии. Киловатт-час это энергия: столько расходует прибор мощностью 1 кВт за час работы. Платим мы именно за энергию.
Опасно ли напряжение 220 В?
Да. Опасен ток через тело, а при напряжении 220 В и влажной коже он может стать смертельным. Поэтому опыты с электричеством делают только с батарейками небольшого напряжения, а к розетке без взрослых не подходят вообще.