Задание 14 ОГЭ: арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессияОткрытый банк ФИПИ

Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 32,5

Пути за секунды образуют арифметическую прогрессию: $a_1 = 1$ , $d = 0{,}5$ . За первые 10 секунд:

$S_{10} = \frac{2a_1 + 9d}{2} \cdot 10 = \frac{2 + 4{,}5}{2} \cdot 10 = 32{,}5.$

Ещё задачи задания 14

В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, че…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, че…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, че…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, че…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, ч…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, че…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше,…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, че…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, ч…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше,…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, че…, арифметическая прогрессия
В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, че…, арифметическая прогрессия

Разберём задание 14 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок