Задание 16 ОГЭ: равносторонний треугольник

Равносторонний треугольникОткрытый банк ФИПИ

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $5\sqrt{3}$ . Найдите длину стороны этого треугольника.

Рисунок к задаче: равносторонний треугольник

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 30

Для равностороннего треугольника $r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$ , откуда $a = 2\sqrt{3}\,r = 2 \cdot 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 30$ .

Ещё задачи задания 16

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8√3. Найдите длину стор…, равносторонний треугольник
Сторона равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите радиус окружности, описанной око…, равносторонний треугольник
Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в…, равносторонний треугольник
Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, описанной ок…, равносторонний треугольник
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10√3. Найдите дли…, равносторонний треугольник
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 5√3. Найдите длин…, равносторонний треугольник
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 8√3. Найдите длин…, равносторонний треугольник
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 7√3. Найдите длин…, равносторонний треугольник
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11√3. Найдите длину сто…, равносторонний треугольник
Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, описанной ок…, равносторонний треугольник
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3√3. Найдите длину стор…, равносторонний треугольник
Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности, описанной ок…, равносторонний треугольник

Разберём задание 16 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок