AuraLabAcademy

Задание 4 ОГЭ: форматы бумаги: отношение сторон

Текст к заданиям 1–5: форматы листов бумаги
Рисунок к заданиям: форматы листов бумаги

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

Форматы бумаги: отношение сторонОткрытый банк ФИПИ

Найдите отношение длины большей стороны листа формата А1 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Показать ответ и решение

Ответ: 1,4

Листы всех форматов подобны листу А0, у которого стороны относятся как 2:1\sqrt{2} : 1: при разрезании пополам отношение сторон сохраняется, только если ab=ba/2\frac{a}{b} = \frac{b}{a/2}, то есть a2=2b2a^2 = 2b^2.

2≈1,414≈1,4\sqrt{2} \approx 1{,}414 \approx 1{,}4.

Ещё задачи задания 4

Разберём задание 4 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок