Почему в килобайте 1024 байта
В физике «кило» значит тысяча: километр это 1000 метров. А в информатике килобайт это 1024 байта. Из-за этого покупатели жалуются, что на диске «не хватает» гигабайтов, а школьники путаются в задачах. Объясняем, откуда взялось 1024 и как с этим жить.
Для учеников 7–11 классов, к ОГЭ и ЕГЭ по информатике.
Откуда 1024
Компьютер работает в двоичной системе: память устроена из ячеек, у каждой два состояния. Поэтому объёмы памяти удобно делать степенями двойки: 2, 4, 8, 16 и так далее. Ближайшая к тысяче степень двойки:
2¹⁰ = 1024
В 1960-х годах программисты решили, что 1024 и 1000 достаточно близко, и стали называть 1024 байта килобайтом. Тогда разница в 2,4 % никому не мешала.
Куда пропадают гигабайты
С ростом объёмов разница стала заметной. Производители дисков считают по-честному, как в физике: 1 терабайт это 10¹² байт. А Windows делит на степени двойки, но называет результат всё равно «гигабайтами».
10¹² / 2³⁰ ≈ 931
| На коробке | Покажет Windows |
|---|---|
| 128 ГБ | ≈ 119 ГБ |
| 512 ГБ | ≈ 477 ГБ |
| 1 ТБ | ≈ 931 ГБ |
Чтобы закончить путаницу, в 1998 году Международная электротехническая комиссия ввела отдельные названия: кибибайт (КиБ, 1024 байта), мебибайт, гибибайт. Но в жизни ими почти не пользуются. macOS, кстати, с 2009 года считает в тысячах, и там диск на 1 ТБ показан как 1 ТБ.
Как считать на ОГЭ и ЕГЭ
В школьной информатике принято: 1 Кбайт = 1024 байта, 1 Мбайт = 1024 Кбайта. И 1 байт = 8 бит. Числа подбирают так, чтобы всё делилось на степени двойки.
Задача
Изображение размером 1024 × 768 пикселей использует палитру из 256 цветов. Сколько килобайт занимает изображение без сжатия?
256 = 2⁸, значит, на один пиксель нужно 8 бит, то есть 1 байт.
Пикселей: 1024 · 768 = 786 432.
Объём: 786 432 байта.
В килобайтах: 786 432 / 1024 = 768.
Ответ: 768 Кбайт.
Совет: не перемножайте числа сразу. Запишите их степенями двойки, 1024 = 2¹⁰, 768 = 3 · 2⁸, и сокращайте. Как переводить числа в двоичную систему, рассказали в отдельной статье.
Разберём на занятии
На живых занятиях преподаватель объясняет школьные темы через такие истории: так правило или формула запоминается с первого раза.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.