ВПР по математике: что проверяют в 4–8 классе
Родители часто удивляются: ребёнок хорошо пишет контрольные, а на ВПР получает тройку. Причина почти всегда одна. Контрольная проверяет тему, которую только что прошли, а ВПР всё сразу, включая дроби двухлетней давности. Разберём, что ждать по классам.
По демоверсиям и описаниям ВПР последних лет.
Что бывает в каждом классе
| Класс | Чаще всего в работе |
|---|---|
| 4 | Вычисления в столбик, порядок действий, единицы времени и длины, задачи на покупки, фигуры на клетках, таблицы и логические задачи |
| 5 | Натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, задачи на части, периметр и площадь, чтение диаграмм |
| 6 | Отрицательные числа, дроби всех видов, проценты, пропорции, координатная прямая, задачи на движение |
| 7 | Выражения со степенями, формулы сокращённого умножения, линейная функция и её график, уравнения, простая геометрия |
| 8 | Квадратные корни, квадратные уравнения, неравенства, вероятность, площади и теорема Пифагора |
Почти в каждой работе есть задание на чтение графика или таблицы и задача на практическую ситуацию: тарифы, скидки, расписание, план участка. Это те же навыки, что потом проверяют в первой части ОГЭ.
Где теряют баллы
- Дроби в старших классах. В 7–8 классе ошибаются в действиях с дробями, которые проходили в 5–6.
- Единицы измерения. Площадь в метрах, ответ просят в сантиметрах, и про квадрат забывают.
- Невнимательное чтение. В задаче спрашивают, сколько осталось, а ребёнок пишет, сколько потратили.
- Задания с развёрнутым ответом. Ответ верный, а решения нет, и балл не ставят.
- Последняя логическая задача. Её часто просто не начинают, хотя в ней нужна не формула, а перебор.
Типичная задача
Задача
Футболка стоила 800 рублей. В магазине на неё скидка 15 %, а по карте покупателя ещё 5 % от новой цены. Сколько рублей заплатит покупатель с картой?
Скидка 15 % значит, что платим 85 % цены: 800 · 0,85 = 680 рублей.
Ещё 5 % от новой цены: платим 95 % от 680, то есть 680 · 0,95 = 646 рублей.
Частая ошибка: сложить скидки и посчитать 20 % от 800. Это даст 640, но скидки считаются по очереди.
Ответ: 646 рублей
Задача
Участок прямоугольной формы имеет размеры 24 м на 15 м. Вдоль всех сторон, кроме ворот шириной 3 м, ставят забор. Сколько метров забора нужно?
Периметр прямоугольника: 2 · (24 + 15) = 2 · 39 = 78 м.
Ворота забором не закрывают, поэтому вычитаем их ширину: 78 − 3 = 75 м.
Проверка здравым смыслом: забор чуть короче полного периметра, всё сходится.
Ответ: 75 м
Обе задачи не требуют сложных формул. Ошибки в них появляются от спешки: не дочитал условие, сложил то, что нужно было считать по очереди, забыл про ворота. Поэтому главное умение для ВПР не знание редких тем, а привычка читать вопрос дважды.
Как проверять себя на работе
На ВПР обычно остаётся несколько минут в конце. Их лучше потратить не на попытку решить последнюю задачу с нуля, а на проверку уже решённого. Простые приёмы:
- Подставить найденный корень уравнения в само уравнение.
- Прикинуть ответ: если покупка стоит дороже, чем было денег, где-то ошибка.
- Сверить единицы: в вопросе спрашивают в сантиметрах, а ответ в метрах?
- Перечитать вопрос задачи и убедиться, что найдено именно то, что спрашивают.
Как готовиться
Лучший первый шаг: решить демоверсию своего класса в спокойной обстановке за то же время, что дают на ВПР. Это сразу покажет пробелы, и готовиться дальше придётся только по ним, а не по всему учебнику.
- Повторить действия с дробями, даже если кажется, что это пройдено давно.
- Каждый день решать одну текстовую задачу и проговаривать вслух, что известно и что найти.
- Записывать решение даже там, где ответ виден сразу.
- Тренировать проверку: подставить ответ в условие и посмотреть, сходится ли.
Проценты и скидки разобраны в статье три задачи на проценты, дроби в 25 упражнениях.
Разберём на занятии
Готовим к ОГЭ и ЕГЭ на живых занятиях в мини-группе до шести человек или один на один, с пробниками в формате экзамена и разбором каждой ошибки.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Можно ли на ВПР по математике пользоваться калькулятором?
Нет. Разрешены ручка, карандаш и линейка, в старших классах иногда справочные материалы, если они указаны в описании работы.
Сколько надо решить на пятёрку?
Шкала своя для каждого класса и меняется по годам, но обычно для пятёрки нужно около 80 % от максимального балла.