Задание 11 ЕГЭ по информатике: объём сообщений
Одиннадцатое задание ЕГЭ по информатике про объём сообщений: паролей, номеров, идентификаторов. Символы кодируются одинаковым минимальным числом бит, а каждый пароль занимает целое число байт. Главное не перепутать, где округлять.
Для 10–11 классов. Нумерация по проекту демоверсии ФИПИ на 2027 год.
Два округления
- Бит на символ: наименьшее i, при котором 2ⁱ не меньше мощности алфавита. 12 символов: 2⁴ = 16, i = 4.
- Байт на запись: биты записи делим на 8 и округляем вверх. 60 бит: 7,5, значит, 8 байт.
Только потом умножаем на число записей. Если сначала умножить, а потом округлять, ответ получится меньше верного.
Разбор задач
Пароли
Пароль из 15 символов, алфавит из 12 символов. Каждый символ кодируется минимальным одинаковым числом бит, пароль целым числом байт. Сколько байт нужно для 50 паролей?
12 символов: 4 бита.
15·4 = 60 бит, это 8 байт на пароль.
50·8 = 400 байт.
Ответ: 400
Буквы и цифры
Идентификатор из 11 символов, каждый символ одна из 26 латинских букв или 10 цифр. Сколько байт занимает один идентификатор?
36 символов: 2⁶ = 64, i = 6.
11·6 = 66 бит, 66/8 = 8,25, значит, 9 байт.
Ответ: 9
Обратная задача
Для 30 пользователей отведено 600 байт, каждому одинаково. Под пароль отведено 10 байт. Сколько байт осталось на дополнительные сведения о пользователе?
На пользователя 600/30 = 20 байт.
20 − 10 = 10 байт.
Ответ: 10
Проверка на Python
from math import ceil, log2 i = ceil(log2(36)) bytes_per_id = ceil(11 * i / 8) print(i, bytes_per_id)
Проверь себя
- Сколько бит нужно на символ алфавита из 33 букв? Ответ: 6.
- Пароль 9 символов по 5 бит. Сколько байт? Ответ: 6.
Где теряют балл
- Округление в конце. Байты округляются для каждой записи отдельно.
- Мощность алфавита. Если в условии буквы и цифры, складывайте их количества.
Как тренироваться
Больше задач в статье количество информации: задачи. Все номера экзамена в статье ЕГЭ по информатике по номерам.
Разберём на занятии
Готовим к ОГЭ и ЕГЭ на живых занятиях в мини-группе до шести человек или один на один, с пробниками в формате экзамена и разбором каждой ошибки.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Чем одиннадцатое отличается от седьмого?
В седьмом объём изображений и звука, в одиннадцатом текстовых записей: паролей, номеров, идентификаторов.
Сколько баллов?
Один первичный балл.