Задание 12 ОГЭ: формулы из геометрии

Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sin⁡α2\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}, где d1d_{1} и d2d_{2} — длины диагоналей четырёхугольника, α\alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2d_{2}, если d1 =7d_{1}\,=7, sin⁡α=611\displaystyle \sin \alpha =\frac{6}{11}, a S=21S=21.

Показать ответ и решение

Ответ: 11

Выразим d2=2Sd1sin⁡αd_2 = \dfrac{2S}{d_1 \sin \alpha}:

d2=2⋅217⋅611=11.d_2 = \frac{2 \cdot 21}{7 \cdot \frac{6}{11}} = 11.

Ещё задачи задания 12

Разберём задание 12 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок