Задание 12 ОГЭ: расчёты по формулам

Подставить числа в готовую формулу из физики или жизни. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 135 задач с ответами и решениями, на этой странице 1–10.

1. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 180 Вт, а сила тока равна 6 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 5

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{180}{6^2} = \frac{180}{36} = 5.$$

   Отдельная страница задачи
2. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}(t_{F}-32)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 15

   Подставим $t_F = 59$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(59 - 32) = \frac{5}{9} \cdot 27 = 15.$$

   Отдельная страница задачи
3. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6000+4100n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ дайте в рублях.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 88000

   Подставим $n = 20$:

   $$C = 6000 + 4100 \cdot 20 = 6000 + 82\,000 = 88\,000.$$

   Отдельная страница задачи
4. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $C=6500+4000n$, где $n$ — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец. Ответ дайте в рублях.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 50500

   Подставим $n = 11$:

   $$C = 6500 + 4000 \cdot 11 = 6500 + 44\,000 = 50\,500.$$

   Отдельная страница задачи
5. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 283,5 Вт, а сила тока равна 4,5 А. Ответ дайте в омах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 14

   Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

   $$R = \frac{283{,}5}{4{,}5^2} = \frac{283{,}5}{20{,}25} = 14.$$

   Отдельная страница задачи
6. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_{F}=1{,}8t_{C}+32$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $-45$ градусов по шкале Цельсия?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -49

   Подставим $t_C = -45$:

   $$t_F = 1{,}8 \cdot \left(-45\right) + 32 = -81 + 32 = -49.$$

   Отдельная страница задачи
7. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $9\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $243\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 3

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{243}{9^2} = \frac{243}{81} = 3.$$

   Отдельная страница задачи
8. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

   Центростремительное ускорение при движении по окружности $(\,\text{в}\,\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2})$ вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где $\omega$ — угловая скорость $(\,\text{в}\,\,{\text{с}}^{-\,1})$, $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна $4\,{\text{с}}^{-\,1}$, а центростремительное ускорение равно $96\,\text{м}\,/{\text{с}}^{2}$. Ответ дайте в метрах.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 6

   Из $a = \omega^2 R$ выразим $R = \dfrac{a}{\omega^2}$:

   $$R = \frac{96}{4^2} = \frac{96}{16} = 6.$$

   Отдельная страница задачи
9. Формулы из жизниОткрытый банк ФИПИ

   Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $\displaystyle t_{C}=\frac{5}{9}\left(t_{F}-32\right)$, где $t_{C}$ — температура в градусах Цельсия, $t_{F}$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $-85$ градусов по шкале Фаренгейта?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: -65

   Подставим $t_F = -85$:

   $$t_C = \frac{5}{9}(-85 - 32) = \frac{5}{9} \cdot \left(-117\right) = -65.$$

   Отдельная страница задачи
10. Физические формулыОткрытый банк ФИПИ

    Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P=I^{2}R$, где $I$ — сила тока (в амперах), $R$ — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 14

    Из формулы $P = I^2R$ выразим $R = \dfrac{P}{I^2}$:

    $$R = \frac{423{,}5}{5{,}5^2} = \frac{423{,}5}{30{,}25} = 14.$$

    Отдельная страница задачи