Задание 12 ОГЭ: формулы из геометрии

Формулы из геометрииОткрытый банк ФИПИ

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sin⁡α2\displaystyle S=\frac{d_{1}d_{2}\sin \alpha }{2}, где d1d_{1} и d2d_{2} — длины диагоналей четырёхугольника, α\alpha — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1d_{1}, если d2 =18d_{2}\,=18, sin⁡α=13\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{3}, a S=27S=27.

Показать ответ и решение

Ответ: 9

Выразим d1=2Sd2sin⁡αd_1 = \dfrac{2S}{d_2 \sin \alpha}:

d1=2⋅2718⋅13=9.d_1 = \frac{2 \cdot 27}{18 \cdot \frac{1}{3}} = 9.

Ещё задачи задания 12

Разберём задание 12 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок