AuraLabAcademy

Задание 16 ОГЭ: касательная

КасательнаяОткрытый банк ФИПИ

Касательные в точках AA и BB к окружности с центром в точке OO пересекаются под углом 72∘72^\circ. Найдите угол ABOABO. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к задаче: касательная

Показать ответ и решение

Ответ: 36

Радиусы OAOA и OBOB перпендикулярны касательным, поэтому в четырёхугольнике OAPBOAPB угол AOB=360∘−90∘−90∘−72∘=108∘AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 72^\circ = 108^\circ. Треугольник AOBAOB равнобедренный: ∠ABO=180∘−108∘2=36∘\angle ABO = \frac{180^\circ - 108^\circ}{2} = 36^\circ.

Ещё задачи задания 16

Разберём задание 16 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок