Задание 17 ОГЭ: трапеция

Пусть $AC$ диагональ, $\angle BAC = \alpha$, $\angle ACD = \beta$, $\angle CAD = x$. Углы при основании равны: $\angle D = \angle A = \alpha + x$. В треугольнике $ACD$: $x + \beta + \alpha + x = 180^\circ$, откуда угол при основании $\alpha + x = \frac{180^\circ + \alpha - \beta}{2}$.

При большем основании угол острый, поэтому подставляем меньший угол как $\alpha$: $\frac{180^\circ + 18^\circ - 64^\circ}{2} = 67^\circ$.