Задание 17 ОГЭ: трапеция

ТрапецияОткрытый банк ФИПИ

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45∘45^\circ. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 10.

Рисунок к задаче: трапеция

Показать ответ и решение

Ответ: 6,5

Высота из вершины меньшего основания отсекает от большего основания отрезок a+b2\frac{a + b}{2} от противоположной вершины. Диагональ с этим отрезком и высотой образует прямоугольный треугольник с углом 45∘45^\circ, поэтому высота равна этому отрезку: 3+102=6,5\frac{3 + 10}{2} = 6{,}5.

Ещё задачи задания 17

Разберём задание 17 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок