Число π: история и как его запомнить
Число π знает каждый школьник: это отношение длины окружности к её диаметру, примерно 3,14. Но у этого числа долгая история. Его пытались вычислить в Древнем Египте и Вавилоне, Архимед оценил его через многоугольники, а одни американские законодатели даже хотели его «округлить».
Для учеников 5–11 классов.
Что такое π
Возьмите любую окружность, измерьте её длину и разделите на диаметр. Для тарелки, колеса и орбиты получится одно и то же число:
π = C / d ≈ 3,14159265358…
Цифры после запятой никогда не кончаются и не повторяются: π иррациональное число, это доказали в XVIII веке. Букву π, первую букву греческого слова «окружность», стал использовать англичанин Уильям Джонс в 1706 году, а прославил Эйлер.
Как считал Архимед
Около 250 года до нашей эры Архимед вписал в окружность многоугольник и описал вокруг неё другой. Длина окружности больше периметра вписанного и меньше периметра описанного. Начав с шестиугольника и удваивая число сторон, он дошёл до 96-угольника и получил:
3 10/71 < π < 3 1/7
Отсюда знаменитое приближение 22/7 ≈ 3,1429. Для школьных задач его точности хватает с запасом.
Сколько знаков нужно
Зачем тогда считать дальше? Ради проверки компьютеров и алгоритмов. В 2025 году π вычислили до 300 триллионов знаков. Это хороший тест на скорость и надёжность: ошибка в одной цифре сразу будет видна.
Как запомнить
Посчитайте буквы в каждом слове этого стишка:
Это (3) я (1) знаю (4) и (1) помню (5) прекрасно (9)
Пи (2) многие (6) знаки (5) мне (3) лишни (5), напрасны (8)
Получается 3,14159265358. Одиннадцать знаков после запятой, больше чем достаточно для любой школьной задачи.
День числа π и закон о π
14 марта, в американской записи 3/14, отмечают День числа π. В этот же день родился Альберт Эйнштейн. С 2019 года 14 марта ещё и Международный день математики по решению ЮНЕСКО.
А в 1897 году в американском штате Индиана чуть не приняли закон, по которому из рассуждений автора следовало, что π равно 3,2. Законопроект прошёл одну палату, но профессор математики, случайно оказавшийся в здании, объяснил сенаторам абсурдность затеи, и закон отложили навсегда.
Разберём на занятии
Разберём эту тему и всё, что с ней связано, на живом занятии: преподаватель видит, как ребёнок решает, и поправляет на первом неверном шаге.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.