Эмми Нётер: женщина, которую Эйнштейн назвал гением
В учебнике физики сказано, что энергия не возникает из ничего и не исчезает. Но почему? Ответ в 1918 году дала Эмми Нётер: законы сохранения следуют из симметрий природы. Физики считают её теорему одной из самых глубоких идей в науке, а математики называют Нётер матерью современной алгебры. Рассказываем, как она добилась этого, когда женщин почти не пускали в университеты.
Для 8–11 классов, пригодится тем, кто любит физику.
Вольнослушательница из Эрлангена
Амалия Эмми Нётер родилась 23 марта 1882 года в немецком Эрлангене в семье математика Макса Нётера. Девочка увлекалась музыкой и танцами и сначала собиралась преподавать французский и английский в школе для девочек. Но потом решила заняться математикой, как отец.
Женщин в Эрлангенский университет официально не принимали. Эмми два года ходила на лекции вольнослушательницей с разрешения преподавателей. Когда правила смягчили, она поступила и в 1907 году защитила докторскую диссертацию. Следующие годы она работала в университете бесплатно, без должности и зарплаты.
Университет, а не баня
В 1915 году Давид Гильберт и Феликс Клейн пригласили Нётер в Гёттинген, лучший математический центр мира. Они работали над общей теорией относительности Эйнштейна, и им нужен был специалист по инвариантам, величинам, которые не меняются при преобразованиях. Нётер была лучшей в этой области.
Но дать женщине право преподавать профессора отказывались. На заседании Гильберт, по известному рассказу, возмутился: «Не понимаю, почему пол кандидата может быть доводом против. Мы же университет, а не баня».
Четыре года Нётер читала лекции, которые в расписании значились под именем Гильберта. Только в 1919 году, после реформ, она получила право преподавать официально. Даже став знаменитой, она так и не стала полноправным профессором с постоянной зарплатой.
Теорема Нётер
Симметрия в физике значит, что законы природы не меняются при каком-то изменении условий. Нётер доказала: каждой такой симметрии соответствует величина, которая сохраняется.
| Симметрия | Что сохраняется | Пример |
|---|---|---|
| законы одинаковы сегодня и завтра | энергия | мяч без трения поднимается на ту же высоту, с которой упал |
| законы одинаковы здесь и в другом месте | импульс | отдача ружья: снаряд вперёд, ружьё назад |
| законы одинаковы при повороте | момент импульса | фигуристка крутится быстрее, прижав руки |
Получается, что закон сохранения энергии не отдельное правило, которое нужно запомнить. Он прямое следствие того, что законы физики не меняются со временем. Сегодня теоремой Нётер пользуются физики, изучающие элементарные частицы: ищут симметрии и по ним предсказывают, что должно сохраняться.
Мать современной алгебры
Потом Нётер занялась чистой алгеброй и перевернула её. Она предложила изучать не конкретные числа и уравнения, а общие структуры: кольца, идеалы, модули. Это как перейти от отдельных шахматных партий к правилам игры. Некоторые структуры теперь называют нётеровыми кольцами в её честь.
Вокруг неё собралась группа учеников, которых называли «мальчиками Нётер». Она любила обсуждать математику на ходу, на прогулках и за обедом, и щедро раздавала идеи, нередко позволяя ученикам публиковать их под своими именами.
Зимой 1928–1929 года Нётер преподавала в Московском университете и подружилась с советским топологом Павлом Александровым. Она помогла ему и его коллегам по-новому взглянуть на топологию с помощью алгебры.
Изгнание и письмо Эйнштейна
В 1933 году к власти в Германии пришли нацисты. Нётер была еврейкой, и её уволили из университета. Она уехала в США и стала преподавать в женском колледже Брин-Мар и читать лекции в Принстоне.
Эмми Нётер умерла 14 апреля 1935 года после операции, ей было 53 года. Альберт Эйнштейн написал в газету The New York Times письмо, в котором назвал её самым значительным творческим математическим гением со времён, когда женщины получили доступ к высшему образованию.
Разберём на занятии
На живых занятиях преподаватель объясняет школьные темы через такие истории: так правило или формула запоминается с первого раза.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Нужна ли теорема Нётер на ЕГЭ по физике?
Нет, её проходят в университете. Но законы сохранения энергии и импульса, которые из неё следуют, есть и в ОГЭ, и в ЕГЭ.
Почему Нётер так мало известна?
Её работы трудно объяснить без университетской математики, а при жизни ей мешали стать полноправным профессором. Среди физиков и математиков она очень знаменита.
Были ли у неё ученики из России?
Да, в Гёттинген к ней приезжали советские математики, а в Москве в 1928–1929 годах она вела семинар. Её близким другом был Павел Александров.