Леонард Эйлер: сотни работ, многие продиктованы почти вслепую

Из Базеля в Петербург

Леонард Эйлер родился 15 апреля 1707 года в швейцарском Базеле. Отец, пастор, хотел, чтобы сын тоже стал священником, и отправил его в университет изучать богословие. Но там на юношу обратил внимание знаменитый математик Иоганн Бернулли и стал заниматься с ним по субботам. Скоро отец согласился, что сын рождён для математики.

В 1727 году, в 20 лет, Эйлер приехал в Петербург, в недавно основанную Петром I Академию наук. Там уже работали сыновья Бернулли. В 1741 году он переехал в Берлин по приглашению прусского короля Фридриха II и провёл там 25 лет, а в 1766 году по приглашению Екатерины II вернулся в Петербург и жил там до смерти в 1783 году.

Всего в России Эйлер прожил около 31 года. Он писал учебники для гимназии, составлял карты, считал кораблестроительные задачи для флота и воспитывал русских учеников. Похоронен он в Петербурге, сейчас его могила находится в некрополе Александро-Невской лавры.

Работа почти вслепую

Около 1738 года, после тяжёлой болезни, Эйлер почти потерял зрение на правый глаз. Позже на левом развилась катаракта, и к 1771 году он почти ослеп. Казалось бы, на этом работа учёного должна была закончиться.

Вышло наоборот. Эйлер обладал феноменальной памятью и умел считать в уме огромные выкладки. Он диктовал работы сыновьям и ученикам, иногда по статье в неделю. Многие его труды созданы именно в годы слепоты. Рассказывают, что он помнил наизусть всю «Энеиду» Вергилия и мог назвать, какой строкой начинается и кончается каждая страница его издания.

В последний день жизни, 18 сентября 1783 года, он обсуждал с коллегами недавно открытую планету Уран и считал траекторию воздушного шара. Затем пил чай с внуком и внезапно умер. Французский учёный Кондорсе написал, что Эйлер «перестал вычислять и жить».

Обозначения, которые придумал или закрепил Эйлер

Эйлер не только открывал, но и наводил порядок в языке математики. Многие знаки до него писали по-разному, а после его учебников все стали писать одинаково.

Букву π для этого числа впервые использовал англичанин Уильям Джонс в 1706 году, но привычной её сделал именно Эйлер. Подробнее в статьях про число π и про число e.

Открытия, которые встречаются в школе

Формула для многогранников

Возьмите любой выпуклый многогранник: куб, пирамиду, призму. Посчитайте вершины (В), рёбра (Р) и грани (Г). Всегда выполняется равенство:

В − Р + Г = 2

У куба 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней: 8 − 12 + 6 = 2. У треугольной пирамиды 4 − 6 + 4 = 2. Эта формула стала одним из первых результатов топологии.

Мосты Кёнигсберга

В 1736 году Эйлер доказал, что по семи мостам Кёнигсберга нельзя пройти, побывав на каждом ровно один раз. Так появилась теория графов, без которой не работают навигаторы и соцсети. История подробно разобрана в статье про мосты Кёнигсберга.

Самая красивая формула

В опросах математиков самой красивой формулой часто называют тождество Эйлера. Оно связывает пять главных чисел математики: 0, 1, π, e и i.

e^(iπ) + 1 = 0

Проверьте формулу Эйлера

Частые вопросы