Римские цифры: как ими считали и где они остались
Римские цифры мы видим каждый день: на часах, в номерах веков, в именах царей. Но мало кто может быстро прочитать MCMXCIV или перемножить два римских числа. Разбираемся, как устроена система и почему римляне всё-таки неплохо считали.
Для 4–9 классов. В конце упражнения с ответами.
Семь знаков
| Знак | Число |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
- Знаки записывают от больших к меньшим и складывают: XVI = 10 + 5 + 1 = 16.
- Один знак подряд пишут не больше трёх раз: III = 3, XXX = 30.
- Если меньший знак стоит перед большим, его вычитают: IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900.
- Вычитать можно только I, X и C, и только из двух ближайших больших: I из V и X, X из L и C, C из D и M.
Задача
Запишите римскими цифрами 1994.
1000 = M.
900 = CM.
90 = XC.
4 = IV.
Ответ: MCMXCIV.
Как римляне считали
В римской записи нет нуля и нет разрядов, поэтому складывать столбиком в ней неудобно. Римляне считали не на письме, а на счётной доске, абаке: камешки раскладывали по линиям единиц, десятков, сотен. По-латыни камешек calculus, отсюда «калькулятор». Результат уже потом записывали цифрами.
Умножать помогали таблицы и разложение: XII · V = (X + II) · V = L + X = LX, то есть 12 · 5 = 60. Сложные вычисления доверяли рабам-счётчикам и специалистам.
Знак для нуля римлянам не был нужен: если в разряде пусто, на абаке просто не было камешков.
Где они остались
- Века: XXI век.
- Имена монархов и пап: Пётр I, Екатерина II, Людовик XIV.
- Номера глав, томов и разделов в книгах и законах.
- Циферблаты часов.
- Номера Олимпиад и съездов.
- Годы в титрах старых фильмов и на фасадах зданий.
- Группы элементов в старых таблицах Менделеева и группы крови (I–IV).
На часах четвёрку часто пишут как IIII, а не IV. Объяснений несколько: так циферблат выглядит симметричнее (IIII уравновешивает VIII), а у римлян IIII тоже встречалось. Правило вычитания закрепилось позже.
Упражнения
| Задание | Ответ |
|---|---|
| Прочитайте XLIV | 44 |
| Прочитайте CDXC | 490 |
| Запишите 2026 | MMXXVI |
| Запишите 1812 | MDCCCXII |
| Запишите 3999 | MMMCMXCIX |
| Найдите ошибку: IL вместо 49 | I можно вычитать только из V и X, правильно XLIX |
Разберём на занятии
Разберём эту тему и всё, что с ней связано, на живом занятии: преподаватель видит, как ребёнок решает, и поправляет на первом неверном шаге.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
А как записать 5000?
Римляне ставили черту над знаком, она умножала его на тысячу: V с чертой это 5000. Сейчас так почти не пишут.
Почему века пишут римскими цифрами?
Это традиция, особенно в русском и европейском письме. Так номер века визуально не путается с годом.