Задание 7 ЕГЭ по информатике: изображения и звук
В седьмом задании ЕГЭ по информатике нужно посчитать объём памяти для изображения или звука, или найти один из параметров по объёму. Формулы всего две, а главные трудности в переводе единиц: биты, байты, килобайты и мегабайты.
Для 10–11 классов. Нумерация по проекту демоверсии ФИПИ на 2027 год.
Формулы
Изображение: I = W · H · i, цветов N = 2ⁱ Звук: I = f · i · t · k 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт
Здесь W и H ширина и высота в пикселях, i глубина цвета или разрядность звука в битах, f частота дискретизации в герцах, t время в секундах, k число каналов: 1 моно, 2 стерео.
Разбор задач
Объём изображения
Изображение 1024 × 768 пикселей, 256 цветов. Сколько Кбайт оно занимает?
256 = 2⁸, i = 8 бит.
1024·768·8 бит = 786 432 байт = 768 Кбайт.
Ответ: 768
Число цветов
Для изображения 640 × 480 пикселей выделено 300 Кбайт. Какое наибольшее число цветов можно использовать?
300·1024·8 = 2 457 600 бит.
Пикселей 307 200, на пиксель 8 бит, цветов 2⁸ = 256.
Ответ: 256
Стереозвук
Стереозапись с частотой 48 кГц и разрядностью 16 бит длится 1 минуту. Сколько Мбайт она занимает? Округлите до целого.
48 000·16·60·2 = 92 160 000 бит = 11 520 000 байт.
11 520 000 : 1 048 576 ≈ 10,99, то есть 11 Мбайт.
Ответ: 11
Считать на Python
Большие числа удобно считать прямо в интерпретаторе, чтобы не ошибиться в столбике:
bits = 48000 * 16 * 60 * 2 print(bits / 8 / 1024 / 1024)
Если нужно наибольшее число цветов, ищите наибольшее i, при котором объём не превышает лимит: i = объём в битах // число пикселей, цветов 2 в степени i.
Проверь себя
- Сколько бит нужно на пиксель для 16 цветов? Ответ: 4.
- Моно, 8 кГц, 8 бит, 10 секунд. Сколько Кбайт? Ответ: 78,125 (80 000 байт).
Где теряют балл
- Килобайт как тысяча. В ЕГЭ 1 Кбайт = 1024 байт.
- Стерео. Каналов два, объём вдвое больше.
- Минуты. Время в формуле в секундах.
Как тренироваться
Количество информации и единицы измерения в статье количество информации: задачи. Все номера экзамена в статье ЕГЭ по информатике по номерам.
Разберём на занятии
Готовим к ОГЭ и ЕГЭ на живых занятиях в мини-группе до шести человек или один на один, с пробниками в формате экзамена и разбором каждой ошибки.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Что делать, если число цветов не степень двойки?
Берите ближайшую большую степень: для 100 цветов нужно 7 бит, так как 2⁷ = 128.
Сколько баллов?
Один первичный балл.