Задание 16 ОГЭ: прямоугольник и окружность

Прямоугольник и окружностьОткрытый банк ФИПИ

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к задаче: прямоугольник и окружность

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 168

Диагональ прямоугольника равна диаметру описанной окружности, $25$ . Стороны: $25 \cdot 0{,}96 = 24$ и $25 \cdot 0{,}28 = 7$ (косинус $\sqrt{1 - 0{,}96^2} = 0{,}28$ ).

Площадь $24 \cdot 7 = 168$ .

Ещё задачи задания 16

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около…, прямоугольник и окружность
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около…, прямоугольник и окружность
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,28. Диаметр описанной окол…, прямоугольник и окружность
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около…, прямоугольник и окружность
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около…, прямоугольник и окружность
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8√3. Найдите длину стор…, равносторонний треугольник
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол AB…, вписанный угол
Сторона равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите радиус окружности, описанной око…, равносторонний треугольник
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдит…, вписанный угол
Сторона равностороннего треугольника равна 20√3. Найдите радиус окружности, вписанной в…, равносторонний треугольник
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите у…, вписанный четырёхугольник
Сторона равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите радиус окружности, описанной ок…, равносторонний треугольник

Разберём задание 16 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок