Скорость, путь и время: 12 задач по физике
Задачи на движение открывают курс физики в 7 классе и встречаются до самого ЕГЭ. Формула одна, v = s/t, но сложность в единицах измерения и в средней скорости. Разбираем оформление, приёмы перевода и решаем двенадцать задач от простых к задачам на ускорение.
Для 7–9 классов, ОГЭ по физике.
Формулы и оформление
v = s / t, s = v · t, t = s / v
Задачи по физике оформляют в три столбика: «Дано» с величинами из условия, «СИ» с переводом в основные единицы (метры, секунды, килограммы) и «Решение» с формулой и вычислением. Такое оформление требуют в школе, и оно помогает не забыть перевод единиц.
Перевод скорости: 1 км/ч = 1000 м : 3600 с = 1/3,6 м/с. Значит, чтобы перевести км/ч в м/с, делим на 3,6, а обратно умножаем. 72 км/ч = 20 м/с, 36 км/ч = 10 м/с, 15 м/с = 54 км/ч.
Простые задачи
Задача
Автомобиль проехал 180 км за 2,5 часа. Найдите его скорость в км/ч и в м/с.
v = 180 : 2,5 = 72 км/ч.
72 : 3,6 = 20 м/с.
Ответ: 72 км/ч, или 20 м/с.
Задача
Пешеход идёт со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние он пройдёт за 36 минут?
36 мин = 0,6 ч.
s = 5 · 0,6 = 3 км.
Ответ: 3 км.
Задача
Велосипедист едет со скоростью 12 м/с. Какой путь он проедет за 5 минут?
5 мин = 300 с.
s = 12 · 300 = 3600 м = 3,6 км.
Ответ: 3,6 км.
Задача
Улитка ползёт со скоростью 1,2 мм/с. Сколько она проползёт за час?
1 ч = 3600 с.
s = 1,2 · 3600 = 4320 мм = 4,32 м.
Ответ: 4,32 м.
Звук и свет
Задача
После вспышки молнии гром услышали через 6 секунд. Скорость звука в воздухе 340 м/с. На каком расстоянии ударила молния?
Свет доходит почти мгновенно, поэтому время задержки это время звука.
s = 340 · 6 = 2040 м.
Ответ: около 2 км.
Задача
Расстояние от Земли до Солнца около 150 млн км, скорость света 300 000 км/с. Сколько времени идёт свет от Солнца?
t = 150 000 000 : 300 000 = 500 с.
500 с = 8 мин 20 с.
Ответ: около 8 минут 20 секунд.
Удобное правило для грозы: разделите число секунд между вспышкой и громом на 3, получите расстояние в километрах. Это следует из того, что звук проходит примерно километр за 3 секунды.
Средняя скорость
Средняя скорость это весь путь, делённый на всё время. Не среднее арифметическое скоростей.
Задача
Автобус проехал 30 км за 0,5 ч, а затем 90 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость.
Весь путь 30 + 90 = 120 км.
Всё время 0,5 + 1 = 1,5 ч.
v = 120 : 1,5 = 80 км/ч.
Ответ: 80 км/ч.
Задача
Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость.
Пусть половина пути 120 км (удобное число, делится на обе скорости).
Время на первой половине 3 ч, на второй 2 ч. Всего 5 ч на 240 км.
v = 240 : 5 = 48 км/ч.
Ответ: 48 км/ч, а не 50.
Приём с удобным числом законный: ответ не зависит от длины пути, поэтому её можно выбрать любой. Так задача решается в уме.
Встречное движение
Задача
Из двух городов, расстояние между которыми 350 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда со скоростями 60 и 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
Скорость сближения 60 + 80 = 140 км/ч.
t = 350 : 140 = 2,5 ч.
Ответ: через 2,5 часа.
При движении навстречу скорости складываются, вдогонку вычитаются. Подробнее о задачах на движение, включая течение реки, в статье о задачах на движение.
Ускорение
a = (v − v₀) / t, s = v₀t + at²/2
Задача
Автомобиль разогнался с места до 72 км/ч за 8 секунд. Найдите ускорение и путь, пройденный за время разгона.
72 км/ч = 20 м/с, v₀ = 0.
a = 20 : 8 = 2,5 м/с².
s = 2,5 · 8² / 2 = 2,5 · 64 / 2 = 80 м.
Ответ: 2,5 м/с², 80 м.
Задача
Мяч выпустили из рук на балконе, и он падал 2 секунды. Какую скорость он набрал перед ударом о землю? Сопротивление воздуха не учитывать, g = 10 м/с².
v = g · t = 10 · 2 = 20 м/с.
Ответ: 20 м/с.
А путь за эти 2 секунды s = gt²/2 = 10 · 4 / 2 = 20 м, это высота примерно седьмого этажа. По этой формуле можно оценить высоту, засекая время падения камешка в колодец.
Разберём на занятии
Занимаемся по всем школьным предметам с 4 по 11 класс: живые занятия, общая доска и домашка, которую проверяет тот же преподаватель.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Обязательно ли переводить в СИ?
Если все величины в согласованных единицах (км и ч, или м и с), можно считать и без перевода. Но если единицы смешаны, перевод обязателен. Надёжнее всегда переводить в СИ: метры и секунды.
Как понять скорость по графику?
На графике зависимости пути от времени скорость равна наклону линии: взять две точки, разделить разность путей на разность времён. Чем круче линия, тем больше скорость, а горизонтальный участок означает остановку.
Где такие задачи на ОГЭ по физике?
В заданиях на механику и в расчётных задачах второй части. Часто к ним добавляют график зависимости пути от времени, по которому нужно найти скорость.