Задание 1 базового ЕГЭ: практические задачи
Первый номер базового ЕГЭ это задача из жизни на одно-два действия: деление, умножение, проценты. Арифметика простая, а главная ловушка в последнем шаге. Если получилось дробное число, его надо округлить, и от смысла задачи зависит, в какую сторону.
Для 11 класса. По проекту демоверсии ФИПИ на 2027 год: в базовом ЕГЭ 21 задание, структура прежняя.
Правило округления
Округляем вверх, когда нужно, чтобы хватило: рулонов на всю стену, шлюпок на всех пассажиров, упаковок таблеток на весь курс. 9,1 рулона значит 10, иначе стена останется неоклеенной.
Округляем вниз, когда спрашивают, на сколько хватит: сколько тетрадей купить на 250 рублей, сколько полных коробок получится. 10,4 тетради значит 10, на одиннадцатую денег уже не хватит.
Перед округлением задайте себе вопрос: что будет, если взять меньше? Если что-то не поместится или кому-то не хватит, округляйте вверх.
Разбор задач
Обои
Для оклейки комнаты нужно 50 м² обоев. Один рулон рассчитан на 5,5 м². Сколько рулонов нужно купить?
50 : 5,5 = 9,09…
Девяти рулонов не хватит, нужно 10.
Ответ: 10
Шлюпки
На теплоходе 650 пассажиров и членов команды. Каждая шлюпка вмещает 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы спасти всех?
650 : 70 = 9,28…
Девяти шлюпок мало, нужно 10.
Ответ: 10
Тетради
Тетрадь стоит 24 рубля. Какое наибольшее число тетрадей можно купить на 250 рублей?
250 : 24 = 10,41…
Одиннадцатая тетрадь стоила бы 264 рубля, это больше 250. Ответ 10.
Ответ: 10
Сдача на заправке
Литр бензина стоит 52,5 рубля. Водитель залил 20 литров и заплатил 1100 рублей. Сколько рублей сдачи он получит?
20·52,5 = 1050.
1100 − 1050 = 50.
Ответ: 50
Таблетки
Ребёнку весом 20 кг врач назначил лекарство по 15 мг на килограмм веса в сутки. В одной таблетке 100 мг. Сколько таблеток в сутки нужно ребёнку?
Суточная доза 20·15 = 300 мг.
300 : 100 = 3.
Ответ: 3
Скидка на билет
Билет на электричку стоит 160 рублей, школьникам скидка 50 %. Сколько рублей стоят билеты для 2 взрослых и 15 школьников?
Школьный билет 80 рублей.
2·160 + 15·80 = 320 + 1200 = 1520.
Ответ: 1520
Как распознать направление округления
- «Какое наименьшее число… нужно», «хватит ли», «чтобы всем досталось»: вверх.
- «Какое наибольшее число… можно купить», «сколько полных…»: вниз.
- «Сколько рублей сдачи», «сколько стоит»: без округления, ответ точный.
Если число получилось целым, округлять ничего не нужно. Но проверьте деление ещё раз: в первом номере ответ почти всегда требует округления, и ровное число бывает признаком ошибки в расчёте.
Проверь себя
- В пачке 500 листов, за неделю в офисе тратят 1200 листов. Сколько пачек нужно на 4 недели? Ответ: 10.
- Шоколадка стоит 45 рублей. Сколько шоколадок можно купить на 400 рублей? Ответ: 8.
- В автобус помещается 30 человек. Сколько автобусов нужно для 125 школьников? Ответ: 5.
Где теряют балл
- Округление по математическим правилам. 9,09 по правилам округляется до 9, а по смыслу нужно 10.
- Пропущенный шаг. В задаче про сдачу спрашивают сдачу, а не стоимость бензина.
- Скидка на всех. Скидка только школьникам, взрослые платят полную цену.
Как тренироваться
Решите десяток задач и в каждой подписывайте рядом с ответом «вверх» или «вниз». Через десять задач это решение станет автоматическим. Типовые задачи базы собраны в статье ЕГЭ по базовой математике: восемь типовых задач.
Все номера базового экзамена разобраны в статье базовый ЕГЭ по номерам.
Разберём на занятии
Готовим к ОГЭ и ЕГЭ на живых занятиях в мини-группе до шести человек или один на один, с пробниками в формате экзамена и разбором каждой ошибки.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Чем первый номер базы отличается от задач ОГЭ?
По сути ничем: это практическая арифметика. Если на ОГЭ такие задачи получались, базовый ЕГЭ начнётся с уверенного балла.
Можно ли пользоваться калькулятором?
Нет, на ЕГЭ по математике калькулятор запрещён. Числа подобраны так, чтобы считать в столбик.