Задание 6 базового ЕГЭ: выбор выгодного варианта
Шестой номер базового ЕГЭ это задача на выбор: в какой магазин выгоднее, какой тариф дешевле, какие сумки подходят под правила авиакомпании. Математика простая, но вариантов три-четыре, и легко пропустить условие вроде бесплатной доставки от определённой суммы.
Для 11 класса. По проекту демоверсии ФИПИ на 2027 год.
Правило шестого номера
Считайте каждый вариант полностью, со всеми добавками: доставкой, бензином, абонентской платой. Не выбирайте «на глаз» самый низкий ценник: в задачах шестого номера он почти никогда не оказывается выгодным.
Удобно записать расчёт табличкой: вариант, цена, добавки, итог. Так видно, что ничего не забыто.
Разбор задач
Книги с доставкой
Нужно купить 3 путеводителя. Магазин A: 300 рублей за книгу, доставка 200 рублей. Магазин B: 320 рублей за книгу, доставка бесплатно при заказе дороже 900 рублей. Магазин C: 280 рублей, доставка 350 рублей. Сколько рублей стоит самый дешёвый вариант?
A: 900 + 200 = 1100.
B: 960, это больше 900, доставка бесплатная, итог 960.
C: 840 + 350 = 1190. Самый дешёвый B.
Ответ: 960
Аренда автомобиля
Нужно проехать 500 км на арендованной машине за сутки. Машина 1: аренда 3000 рублей, расход 10 л на 100 км, бензин 60 рублей за литр. Машина 2: 3500 рублей, 7 л на 100 км, дизель 70 рублей. Машина 3: 4000 рублей, 12 л газа на 100 км, газ 30 рублей. Сколько рублей стоит самая дешёвая поездка?
Машина 1: 50 л бензина, 3000 + 50·60 = 6000.
Машина 2: 35 л, 3500 + 35·70 = 5950.
Машина 3: 60 л, 4000 + 60·30 = 5800. Самая дешёвая третья.
Ответ: 5800
Тарифы связи
Абонент говорит 400 минут в месяц. Тариф A: 300 рублей в месяц, 300 минут включено, дальше 2 рубля за минуту. Тариф B: без абонентской платы, 1,5 рубля за минуту. Сколько рублей заплатит абонент по более выгодному тарифу?
A: 300 + 100·2 = 500.
B: 400·1,5 = 600.
Выгоднее A.
Ответ: 500
Ручная кладь
Авиакомпания принимает ручную кладь, если сумма трёх измерений не больше 115 см, а масса не больше 10 кг. Сумки: 1) 50×35×25 см, 9 кг; 2) 55×40×25 см, 7 кг; 3) 45×30×20 см, 11 кг; 4) 52×38×20 см, 8 кг. Укажите номера сумок, которые можно взять.
1) 110 см, 9 кг: подходит. 2) 120 см: не подходит.
3) 95 см, но 11 кг: не подходит. 4) 110 см, 8 кг: подходит.
Ответ: 14
Типичные условия-ловушки
- Бесплатная доставка от суммы. Проверяйте, превышает ли заказ порог, иногда «дороже 900» и ровно 900 не одно и то же.
- Включённые минуты или гигабайты. Платят только сверх пакета.
- Два условия сразу. В задаче про сумки нужно выполнить оба: и размер, и массу.
- Скидка на второй товар. Иногда скидка действует только на одну позицию, а не на весь заказ.
Проверь себя
- Нужно 5 кг яблок. Рынок: 120 рублей за кг. Магазин: 140 рублей за кг, скидка 20 % на всю покупку. Сколько стоит выгодный вариант? Ответ: 560.
- Такси A: посадка 100 рублей и 25 рублей за км. Такси B: 30 рублей за км без посадки. Поездка 15 км. Сколько стоит дешёвый вариант? Ответ: 450.
Где теряют балл
- Не тот ответ. Спросили стоимость дешёвого варианта, а записали его номер, или наоборот.
- Неполный расчёт. Забыли доставку, бензин или абонентскую плату.
- Порядок цифр. Если нужно указать несколько номеров, пишите их по возрастанию без пробелов.
Как тренироваться
Задачи шестого номера похожи друг на друга, и после пяти-шести решённых видно все ловушки. Решайте с табличкой расчёта. Типовые задачи базы в статье восемь типовых задач базового ЕГЭ, все номера в статье базовый ЕГЭ по номерам.
Разберём на занятии
Готовим к ОГЭ и ЕГЭ на живых занятиях в мини-группе до шести человек или один на один, с пробниками в формате экзамена и разбором каждой ошибки.
Первое занятие бесплатное: можно посмотреть формат вместе с ребёнком и решить, подходит ли он.
Частые вопросы
Бывают ли в шестом номере проценты?
Да, часто: скидки, наценки, кешбэк. Переводите проценты в множитель: скидка 20 % значит умножить на 0,8.
Сколько времени тратить?
Три-четыре минуты. Главное не скорость, а то, чтобы досчитать все варианты.