Задание 2 ЕГЭ профиль: векторы на клетчатой плоскости

Векторы на клетчатой плоскостиОткрытый банк ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ , координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора $\vec{a}\,+4\vec{b}$ .

Рисунок к задаче: векторы на клетчатой плоскости

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 11

По рисунку $\vec a$ идёт из $(1;\,1)$ в $(4;\,5)$ , поэтому $\vec a\,(3;\,4)$ . Вектор $\vec b$ идёт из $(3;\,3)$ в $(5;\,2)$ , поэтому $\vec b\,(2;\,-1)$ .

Координаты вектора $\vec a + 4\vec b$ : $(1 \cdot 3 + 4 \cdot 2;\; 1 \cdot 4 + 4 \cdot (-1)) = (11;\,0)$ .

Длина: $\sqrt{11^2 + 0^2} = \sqrt{121} = 11$ .

Ещё задачи задания 2

На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые…, векторы на клетчатой плоскости
На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые…, векторы на клетчатой плоскости
На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые…, векторы на клетчатой плоскости
На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые…, векторы на клетчатой плоскости
Даны векторы a (2; 2) и b (2; -2). Найдите длину вектора 7 a - b., длина вектора
Даны векторы a (5; 3) и b (4; -6). Найдите скалярное произведение a · b., скалярное произведение
Даны векторы a(25; 0) и b(1; -5). Найдите длину вектора a-4b., длина вектора
Даны векторы a(- 13 ; 4) и b(- 6 ; 1). Найдите скалярное произведение a· b., скалярное произведение
Даны векторы a(1; 1) и b(0; 7). Найдите длину вектора 8a+b., длина вектора
Даны векторы a(2; 1) и b(2; -4). Найдите скалярное произведение векторов a+b и 7a-b., скалярное произведение
Даны векторы a(6; 4) и b(5; -7). Найдите скалярное произведение a· b., скалярное произведение
Даны векторы a(1; 2) и b(2; -1). Найдите длину вектора 8a+4b., длина вектора

Разберём задание 2 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок