Задание 9 ЕГЭ профиль: точка экстремума

Точка экстремумаОткрытый банк ФИПИ

Найдите точку максимума функции $y=x^{3}+30x^{2}+225x+23$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: −15

$y' = 3x^2 + 60x + 225 = 3(x + 5)(x + 15)$ . Корни: $x = -15$ и $x = -5$ . Производная положительна левее $-15$ , отрицательна между корнями и снова положительна правее $-5$ .

Точка максимума $x = -15$ .

Ещё задачи задания 9

Найдите точку минимума функции y=x2 -28x+96· ln x+31., точка экстремума
Найдите точку минимума функции y=2x3/2-21x+16., точка экстремума
Найдите точку максимума функции y=15+24x-x3/2., точка экстремума
Найдите точку максимума функции y=3,5x2 -29x+30· ln x+67., точка экстремума
Найдите точку минимума функции y=x3-14x2+49x+3., точка экстремума
Найдите точку минимума функции y=3x-3· ln (x-7)-8., точка экстремума
Найдите точку максимума функции y=x3-108x+23., точка экстремума
Найдите точку максимума функции y=x3+14x2+49x+8., точка экстремума
Найдите точку минимума функции y=x3-18x2+81x+17., точка экстремума
Найдите точку максимума функции y=10· ln (x-2)-10x+11., точка экстремума
Найдите точку минимума функции y=x√x-3x+17., точка экстремума
Найдите точку максимума функции y=ln (x-7)-2x-3., точка экстремума

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок