Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку

Задание 9 ЕГЭ профиль: точка экстремума

Точка экстремумаОткрытый банк ФИПИ

Найдите точку максимума функции y=3,5x2 −29x+30⋅ln⁡x+67y=3{,}5x^{2}\,-29x+30\cdot \ln x+67.

Показать ответ и решение

Ответ: 2

y′=7x−29+30x=7x2−29x+30xy' = 7x - 29 + \dfrac{30}{x} = \dfrac{7x^2 - 29x + 30}{x} при x>0x > 0. Корни числителя x=2x = 2 и x=157x = \frac{15}{7}. Производная положительна до меньшего корня, отрицательна между ними и положительна после.

Точка максимума x=2x = 2.

Разберём задание 9 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок