Задание 11 ОГЭ: графики функций

Сопоставить графики с формулами и знаками коэффициентов. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 101 задача с ответами и решениями, на этой странице 11–20.

Графики функцийОткрытый банк ФИПИ
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы:
1) $\displaystyle y=-\,\frac{6}{x}$
2) $\displaystyle y=-\,\frac{1}{2}x^{2}$
3) $\displaystyle y=\frac{1}{2}x-2$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 312
Определим по формуле вид графика и его признаки, затем найдём график с такими признаками.
1) $y = -\frac{6}{x}$ : гипербола, ветви в II и IV четвертях ( $k < 0$ ), это график Б.
2) $y = -\frac{1}{2}x^{2}$ : парабола, ветви вниз, вершина в точке $(0;\,0)$ , это график В.
3) $y = \frac{1}{2}x-2$ : прямая с угловым коэффициентом $0{,}5$ (возрастает, положе прямой $y = x$ ), пересекает ось $y$ в точке $-2$ , это график А.
Ответ: 312.
Отдельная страница задачи
Прямая: знаки коэффициентовОткрытый банк ФИПИ
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$ . Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Коэффициенты:
А) $k>0$ , $b>0$
Б) $k<0$ , $b>0$
В) $k<0$ , $b<0$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 312
Знак $k$ видно по наклону: прямая возрастает при $k > 0$ и убывает при $k < 0$ . Знак $b$ это знак ординаты точки пересечения с осью $y$ , ведь $y(0) = b$ .
График 1: $k < 0$ , $b > 0$ , это вариант Б.
График 2: $k < 0$ , $b < 0$ , это вариант В.
График 3: $k > 0$ , $b > 0$ , это вариант А.
Ответ: 312.
Отдельная страница задачи
Прямая: знаки коэффициентовОткрытый банк ФИПИ
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $k$ и $b$ .
Коэффициенты:
1) $k<0$ , $b<0$
2) $k>0$ , $b>0$
3) $k>0$ , $b<0$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 231
Знак $k$ видно по наклону: прямая возрастает при $k > 0$ и убывает при $k < 0$ . Знак $b$ это знак ординаты точки пересечения с осью $y$ , ведь $y(0) = b$ .
График А: $k > 0$ , $b > 0$ , это вариант 2.
График Б: $k > 0$ , $b < 0$ , это вариант 3.
График В: $k < 0$ , $b < 0$ , это вариант 1.
Ответ: 231.
Отдельная страница задачи
Графики функцийОткрытый банк ФИПИ
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы:
1) $\displaystyle y=\frac{1}{x}$
2) $y=-\,x^{2}\,-2$
3) $\displaystyle y=\frac{1}{2}x$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 132
Определим по формуле вид графика и его признаки, затем найдём график с такими признаками.
1) $y = \frac{1}{x}$ : гипербола, ветви в I и III четвертях ( $k > 0$ ), это график А.
2) $y = -x^{2}-2$ : парабола, ветви вниз, вершина в точке $(0;\,-2)$ , это график В.
3) $y = \frac{1}{2}x$ : прямая с угловым коэффициентом $0{,}5$ (возрастает, положе прямой $y = x$ ), пересекает ось $y$ в точке $0$ , это график Б.
Ответ: 132.
Отдельная страница задачи
Графики функцийОткрытый банк ФИПИ
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы:
1) $y=x^{2}\,+2$
2) $\displaystyle y=-\,\frac{2}{x}$
3) $y=2x$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 132
Определим по формуле вид графика и его признаки, затем найдём график с такими признаками.
1) $y = x^{2}+2$ : парабола, ветви вверх, вершина в точке $(0;\,2)$ , это график А.
2) $y = -\frac{2}{x}$ : гипербола, ветви в II и IV четвертях ( $k < 0$ ), это график В.
3) $y = 2x$ : прямая с угловым коэффициентом $2$ (возрастает, круче прямой $y = x$ ), пересекает ось $y$ в точке $0$ , это график Б.
Ответ: 132.
Отдельная страница задачи
Прямая: знаки коэффициентовОткрытый банк ФИПИ
На рисунках изображены графики функций вида $y=kx+b$ . Установите соответствие между знаками коэффициентов $k$ и $b$ и графиками функций.
Коэффициенты:
А) $k<0$ , $b<0$
Б) $k<0$ , $b>0$
В) $k>0$ , $b<0$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 231
Знак $k$ видно по наклону: прямая возрастает при $k > 0$ и убывает при $k < 0$ . Знак $b$ это знак ординаты точки пересечения с осью $y$ , ведь $y(0) = b$ .
График 1: $k > 0$ , $b < 0$ , это вариант В.
График 2: $k < 0$ , $b < 0$ , это вариант А.
График 3: $k < 0$ , $b > 0$ , это вариант Б.
Ответ: 231.
Отдельная страница задачи
Парабола: знаки коэффициентовОткрытый банк ФИПИ
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^{2}\,+bx+c$ . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$ .
Коэффициенты:
1) $a>0$ , $c>0$
2) $a>0$ , $c<0$
3) $a<0$ , $c>0$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 132
Знак $a$ видно по ветвям параболы: вверх при $a > 0$ , вниз при $a < 0$ . Знак $c$ это знак ординаты точки пересечения с осью $y$ , ведь $y(0) = c$ .
График А: $a > 0$ , $c > 0$ , это вариант 1.
График Б: $a < 0$ , $c > 0$ , это вариант 3.
График В: $a > 0$ , $c < 0$ , это вариант 2.
Ответ: 132.
Отдельная страница задачи
Графики функцийОткрытый банк ФИПИ
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Функции:
А) $y=-\,3x^{2}\,+9x-4$
Б) $\displaystyle y=-\,\frac{6}{x}$
В) $\displaystyle y=\frac{2}{3}x-5$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 321
Определим по формуле вид графика и его признаки, затем найдём график с такими признаками.
А) $y = -3x^{2}+9x-4$ : парабола, ветви вниз, вершина в точке $(1{,}5;\,2{,}75)$ , это график 3.
Б) $y = -\frac{6}{x}$ : гипербола, ветви в II и IV четвертях ( $k < 0$ ), это график 2.
В) $y = \frac{2}{3}x-5$ : прямая с угловым коэффициентом $0{,}67$ (возрастает, положе прямой $y = x$ ), пересекает ось $y$ в точке $-5$ , это график 1.
Ответ: 321.
Отдельная страница задачи
Графики функцийОткрытый банк ФИПИ
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Формулы:
1) $y=-\,3$
2) $y=x-3$
3) $y=-\,3x$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 321
Определим по формуле вид графика и его признаки, затем найдём график с такими признаками.
1) $y = -3$ : горизонтальная прямая $y = -3$ , это график В.
2) $y = x-3$ : прямая с угловым коэффициентом $1$ (возрастает, положе прямой $y = x$ ), пересекает ось $y$ в точке $-3$ , это график Б.
3) $y = -3x$ : прямая с угловым коэффициентом $-3$ (убывает, круче прямой $y = -x$ ), пересекает ось $y$ в точке $0$ , это график А.
Ответ: 321.
Отдельная страница задачи
Парабола: знаки коэффициентовОткрытый банк ФИПИ
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^{2}\,+bx+c$ . Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Коэффициенты:
А) $a>0$ , $c<0$
Б) $a>0$ , $c>0$
В) $a<0$ , $c>0$
Графики на рисунке. В ответ запишите номера, соответствующие буквам А, Б и В, подряд без пробелов.
Ваш ответ
Показать ответ и решение
Ответ: 321
Знак $a$ видно по ветвям параболы: вверх при $a > 0$ , вниз при $a < 0$ . Знак $c$ это знак ординаты точки пересечения с осью $y$ , ведь $y(0) = c$ .
График 1: $a < 0$ , $c > 0$ , это вариант В.
График 2: $a > 0$ , $c > 0$ , это вариант Б.
График 3: $a > 0$ , $c < 0$ , это вариант А.
Ответ: 321.
Отдельная страница задачи

Разберём задание 11 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок