Задание 10 ОГЭ: вероятность

Вероятность случайного события в опыте с равновозможными исходами. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 151 задача с ответами и решениями, на этой странице 1–10.

1. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,5

   Чашек с синими цветами $20 - 10 = 10$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $20$, подходящих $10$.

   $$P = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0{,}5.$$

   Отдельная страница задачи
2. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,85

   Исправных фонариков в среднем $80 - 12 = 68$ из $80$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{68}{80} = \frac{17}{20} = 0{,}85.$$

   Отдельная страница задачи
3. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,1

   Всего свободно $10$ машин, жёлтое из них $1$. Каждая машина может оказаться ближайшей с равной вероятностью.

   $$P = \frac{1}{10} = 0{,}1.$$

   Отдельная страница задачи
4. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,4

   Чашек с синими цветами $15 - 9 = 6$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $15$, подходящих $6$.

   $$P = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0{,}4.$$

   Отдельная страница задачи
5. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,88

   Исправных фонариков в среднем $150 - 18 = 132$ из $150$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{132}{150} = \frac{22}{25} = 0{,}88.$$

   Отдельная страница задачи
6. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Швеции.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,1

   Всего спортсменов $7 + 1 + 2 = 10$, первым с равной вероятностью может оказаться любой. Спортсменов из Швеции $1$.

   $$P = \frac{1}{10} = 0{,}1.$$

   Отдельная страница задачи
7. Противоположное событиеОткрытый банк ФИПИ

   Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,02. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,98

   События «ручка пишет хорошо» и «пишет плохо или не пишет» противоположны, их вероятности в сумме дают $1$:

   $$P = 1 - 0{,}02 = 0{,}98.$$

   Отдельная страница задачи
8. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 20 билетов, Оскар не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,65

   Оскар выучил $20 - 7 = 13$ билетов из $20$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{13}{20} = 0{,}65.$$

   Отдельная страница задачи
9. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

   На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 0,9

   Яша выучил $40 - 4 = 36$ билетов из $40$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов.

   $$P = \frac{36}{40} = \frac{9}{10} = 0{,}9.$$

   Отдельная страница задачи
10. Классическая вероятностьОткрытый банк ФИПИ

    У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 0,25

    Чашек с синими цветами $20 - 15 = 5$. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных исходов. Всего чашек $20$, подходящих $5$.

    $$P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0{,}25.$$

    Отдельная страница задачи