Задание 16 ОГЭ: вписанный угол

Вписанный уголОткрытый банк ФИПИ

Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$ . Угол $ACB$ равен $54^\circ$ . Найдите угол $AOD$ . Ответ дайте в градусах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 72

Центральный угол $AOB$ вдвое больше вписанного $ACB$ , опирающегося на ту же дугу: $\angle AOB = 108^\circ$ . Углы $AOB$ и $AOD$ смежные: $\angle AOD = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$ .

Ещё задачи задания 16

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол AB…, вписанный угол
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдит…, вписанный угол
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол AB…, вписанный угол
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдит…, вписанный угол
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол AB…, вписанный угол
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдит…, вписанный угол
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ NBA=48…, вписанный угол
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружнос…, вписанный угол
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружнос…, вписанный угол
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдит…, вписанный угол
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдит…, вписанный угол
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдит…, вписанный угол

Разберём задание 16 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок