Задание 16 ОГЭ: вписанный угол

Вписанный уголОткрытый банк ФИПИ

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $80^\circ$ , угол $CAD$ равен $34^\circ$ . Найдите угол $ABC$ . Ответ дайте в градусах.

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 114

Углы $DBC$ и $DAC$ опираются на одну дугу $DC$ , поэтому $\angle DBC = 34^\circ$ . Тогда $\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 80^\circ + 34^\circ = 114^\circ$ .

Ещё задачи задания 16

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол AB…, вписанный угол
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдит…, вписанный угол
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол AB…, вписанный угол
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдит…, вписанный угол
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол AB…, вписанный угол
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдит…, вписанный угол
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ NBA=48…, вписанный угол
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружнос…, вписанный угол
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружнос…, вписанный угол
В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 148°. Найдит…, вписанный угол
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдит…, вписанный угол
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдит…, вписанный угол

Разберём задание 16 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок