Задание 3 ОГЭ: план местности: расстояние по прямой

Текст к заданиям 1–5: поездка в Княжеское
Рисунок к заданиям: поездка в Княжеское

Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Ответ: 20

Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Рябиновка. Катеты по плану (сторона клетки 22 км): от деревни Васильево до поворота 1212 км, от поворота до села Княжеское 1616 км.

По теореме Пифагора 122+162=400=20\sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20 км.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок