Задание 3 ОГЭ: план местности: расстояние по прямой

Текст к заданиям 1–5: поездка в Захарово
Рисунок к заданиям: поездка в Захарово

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

Найдите расстояние от деревни Масловка до села Захарово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Ответ: 29

Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Полянка. Катеты по плану (сторона клетки 11 км): от деревни Масловка до поворота 2121 км, от поворота до села Захарово 2020 км.

По теореме Пифагора 212+202=841=29\sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{841} = 29 км.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок