AuraLabAcademy

Задание 3 ОГЭ: план местности: расстояние по прямой

Текст к заданиям 1–5: поездка в Николаево
Рисунок к заданиям: поездка в Николаево

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

Найдите расстояние от деревни Зябликово до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Ответ: 17

Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Старая. Катеты по плану (сторона клетки 11 км): от деревни Зябликово до поворота 88 км, от поворота до села Николаево 1515 км.

По теореме Пифагора 82+152=289=17\sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{289} = 17 км.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок