AuraLabAcademy

Задание 3 ОГЭ: план местности: расстояние по прямой

Текст к заданиям 1–5: поездка в Майское
Рисунок к заданиям: поездка в Майское

Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

Найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Ответ: 40

Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Хомяково. Катеты по плану (сторона клетки 22 км): от деревни Ясная до поворота 3232 км, от поворота до села Майское 2424 км.

По теореме Пифагора 322+242=1600=40\sqrt{32^2 + 24^2} = \sqrt{1600} = 40 км.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок