AuraLabAcademy

Задание 3 ОГЭ: план местности: расстояние по прямой

Текст к заданиям 1–5: поездка в Плодородное
Рисунок к заданиям: поездка в Плодородное

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.

План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Ответ: 45

Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Рассвет. Катеты по плану (сторона клетки 33 км): от деревни Васильевка до поворота 2727 км, от поворота до села Плодородное 3636 км.

По теореме Пифагора 272+362=2025=45\sqrt{27^2 + 36^2} = \sqrt{2025} = 45 км.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок