Задание 3 ОГЭ: план местности: расстояние по прямой

Текст к заданиям 1–5: поездка в Ольгино
Рисунок к заданиям: поездка в Ольгино

Ваня летом отдыхает у дедушки в деревне Дивная. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Ольгино в библиотеку. Из деревни Дивная в село Ольгино можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до села Ровное, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Ольгино. Есть и третий маршрут: в деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Ольгино, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

Найдите расстояние от деревни Калиновка до села Ольгино по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Ответ: 29

Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в селе Ровное. Катеты по плану (сторона клетки 11 км): от деревни Калиновка до поворота 2020 км, от поворота до села Ольгино 2121 км.

По теореме Пифагора 202+212=841=29\sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{841} = 29 км.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок