AuraLabAcademy

Задание 3 ОГЭ: план местности: расстояние по прямой

Текст к заданиям 1–5: поездка в Вятское
Рисунок к заданиям: поездка в Вятское

Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

Найдите расстояние от деревни Куровка до села Вятское по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Ответ: 10

Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Марусино. Катеты по плану (сторона клетки 11 км): от деревни Куровка до поворота 66 км, от поворота до села Вятское 88 км.

По теореме Пифагора 62+82=100=10\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10 км.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок