AuraLabAcademy

Задание 3 ОГЭ: план местности: расстояние по прямой

Текст к заданиям 1–5: поездка в Иваново
Рисунок к заданиям: поездка в Иваново

Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Васильково. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Иваново в магазин. Из деревни Васильково в село Иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышино до деревни Журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Иваново. Есть и третий маршрут: в деревне Камышино можно свернуть на прямую тропинку в село Иваново, которая идёт мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

План местности: расстояние по прямойОткрытый банк ФИПИ

Найдите расстояние от деревни Васильково до села Иваново по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Ответ: 20

Шоссе и прямая дорога образуют прямоугольный треугольник с прямым углом в деревне Журавушка. Катеты по плану (сторона клетки 11 км): от деревни Васильково до поворота 1616 км, от поворота до села Иваново 1212 км.

По теореме Пифагора 162+122=400=20\sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{400} = 20 км.

Ещё задачи задания 3

Разберём задание 3 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок