AuraLabAcademy

Задание 5 ОГЭ: шины: пробег за оборот

Текст к заданиям 1–5: шины 165/70 R13
Рис. 1
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 2

Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B=195B=195 мм и высоту боковины H=195⋅0,65=126,75H=195\cdot 0{,}65=126{,}75 (мм).

Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 165/70 R13.

Шины: пробег за оборотОткрытый банк ФИПИ

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 175/60 R14? Результат округлите до десятых.

Показать ответ и решение

Ответ: 0,8

За один оборот колесо проходит длину своей окружности πD\pi D, поэтому пробег меняется во столько же раз, что и диаметр.

Заводские шины 165/70 R13: диаметр диска 13⋅25,4=330,213 \cdot 25{,}4 = 330{,}2 мм, высота боковины 165⋅0,7=115,5165 \cdot 0{,}7 = 115{,}5 мм, диаметр колеса 330,2+2⋅115,5=561,2330{,}2 + 2 \cdot 115{,}5 = 561{,}2 мм.

Новые шины 175/60 R14: диаметр диска 14⋅25,4=355,614 \cdot 25{,}4 = 355{,}6 мм, высота боковины 175⋅0,6=105175 \cdot 0{,}6 = 105 мм, диаметр колеса 355,6+2⋅105=565,6355{,}6 + 2 \cdot 105 = 565{,}6 мм.

565,6−561,2561,2⋅100 %≈0,8 %.\frac{565{,}6 - 561{,}2}{561{,}2} \cdot 100\,\% \approx 0{,}8\,\%.

Ещё задачи задания 5

Разберём задание 5 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок