Задание 5 ОГЭ: практическая задача

Последний вопрос к тексту: проценты, стоимость, выбор выгодного варианта. Часть 1, уровень базовый, 1 балл. Здесь 70 задач с ответами и решениями, на этой странице 1–10.

1. Текст к заданиям 1–5: шины 215/65 R16

   

   

   Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

   Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину $B=195$ мм и высоту боковины $H=195\cdot 0{,}65=126{,}75$ (мм).

   Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.

   За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

   Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/65 R16.

   Шины: пробег за оборотОткрытый банк ФИПИ

   На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/65 R16? Результат округлите до десятых.

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 1,9

   За один оборот колесо проходит длину своей окружности $\pi D$, поэтому пробег меняется во столько же раз, что и диаметр.

   Заводские шины 215/65 R16: диаметр диска $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм, высота боковины $215 \cdot 0{,}65 = 139{,}75$ мм, диаметр колеса $406{,}4 + 2 \cdot 139{,}75 = 685{,}9$ мм.

   Новые шины 225/65 R16: диаметр диска $16 \cdot 25{,}4 = 406{,}4$ мм, высота боковины $225 \cdot 0{,}65 = 146{,}25$ мм, диаметр колеса $406{,}4 + 2 \cdot 146{,}25 = 698{,}9$ мм.

   $$\frac{698{,}9 - 685{,}9}{685{,}9} \cdot 100\,\% \approx 1{,}9\,\%.$$

   Отдельная страница задачи
2. Текст к заданиям 1–5: дорога к автобусной станции

   

   На рисунке изображён план сельской местности.

   Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

   Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

   По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

   План местности: расход бензинаОткрытый банк ФИПИ

   На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 9,2

   Ванютино стоит в прямом углу между шоссе, это точка 4. На втором шоссе от Ванютино по порядку Жилино (9 км, точка 5), Горюново (15 км, точка 6) и Богданово ($9 + 12 = 21$ км, точка 7). Просёлок мимо конюшни из Доломино ведёт в Горюново (6), на плане это линия из точки 3, значит, Доломино это 3, а Егорка 2. Тогда по верхнему шоссе от Антоновки: Егорка $12 - 4 = 8$ км, Доломино 12 км, Ванютино $8 + 12 = 20$ км.

   Через Ванютино весь путь по шоссе: $20 + 21 = 41$ км. На выбранном маршруте по шоссе $18$ км, по просёлку $17$ км (по просёлку Доломино–Горюново $\sqrt{8^2 + 15^2} = 17$ км). Пусть на просёлке расход $x$ л на 100 км, тогда бензин одинаковый:

   $$6{,}8 \cdot 41 = 6{,}8 \cdot 18 + x \cdot 17,\quad x = \frac{6{,}8 \cdot 23}{17} = 9{,}2.$$

   Отдельная страница задачи
3. Текст к заданиям 1–5: дорога к автобусной станции

   

   На рисунке изображён план сельской местности.

   Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

   Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

   По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

   План местности: расход бензинаОткрытый банк ФИПИ

   На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 8,2

   Ванютино стоит в прямом углу между шоссе, это точка 4. На втором шоссе от Ванютино по порядку Жилино (9 км, точка 5), Горюново (15 км, точка 6) и Богданово ($9 + 12 = 21$ км, точка 7). Просёлок мимо конюшни из Доломино ведёт в Горюново (6), на плане это линия из точки 3, значит, Доломино это 3, а Егорка 2. Тогда по верхнему шоссе от Антоновки: Егорка $12 - 4 = 8$ км, Доломино 12 км, Ванютино $8 + 12 = 20$ км.

   Через Ванютино весь путь по шоссе: $20 + 21 = 41$ км. На выбранном маршруте по шоссе $0$ км, по просёлку $29$ км (по просёлку Антоновка–Богданово $\sqrt{20^2 + 21^2} = 29$ км). Пусть на просёлке расход $x$ л на 100 км, тогда бензин одинаковый:

   $$5{,}8 \cdot 41 = 5{,}8 \cdot 0 + x \cdot 29,\quad x = \frac{5{,}8 \cdot 41}{29} = 8{,}2.$$

   Отдельная страница задачи
4. Текст к заданиям 1–5: дорога к автобусной станции

   

   На рисунке изображён план сельской местности.

   Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

   Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

   По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

   План местности: расход бензинаОткрытый банк ФИПИ

   На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 9,1

   Ванютино стоит в прямом углу между шоссе, это точка 4. На втором шоссе от Ванютино по порядку Жилино (9 км, точка 5), Горюново (15 км, точка 6) и Богданово ($9 + 12 = 21$ км, точка 7). Просёлок мимо конюшни из Доломино ведёт в Горюново (6), на плане это линия из точки 3, значит, Доломино это 3, а Егорка 2. Тогда по верхнему шоссе от Антоновки: Егорка $12 - 4 = 8$ км, Доломино 12 км, Ванютино $8 + 12 = 20$ км.

   Через Ванютино весь путь по шоссе: $20 + 21 = 41$ км. На выбранном маршруте по шоссе $6$ км, по просёлку $25$ км (по просёлку Антоновка–Горюново $\sqrt{20^2 + 15^2} = 25$ км). Пусть на просёлке расход $x$ л на 100 км, тогда бензин одинаковый:

   $$6{,}5 \cdot 41 = 6{,}5 \cdot 6 + x \cdot 25,\quad x = \frac{6{,}5 \cdot 35}{25} = 9{,}1.$$

   Отдельная страница задачи
5. Текст к заданиям 1–5: дорога к автобусной станции

   

   На рисунке изображён план сельской местности.

   Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

   Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

   По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

   План местности: расход бензинаОткрытый банк ФИПИ

   На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 7,7

   Ванютино стоит в прямом углу между шоссе, это точка 4. На втором шоссе от Ванютино по порядку Жилино (9 км, точка 5), Горюново (15 км, точка 6) и Богданово ($9 + 12 = 21$ км, точка 7). Просёлок мимо конюшни из Доломино ведёт в Горюново (6), на плане это линия из точки 3, значит, Доломино это 3, а Егорка 2. Тогда по верхнему шоссе от Антоновки: Егорка $12 - 4 = 8$ км, Доломино 12 км, Ванютино $8 + 12 = 20$ км.

   Через Ванютино весь путь по шоссе: $20 + 21 = 41$ км. На выбранном маршруте по шоссе $20$ км, по просёлку $15$ км (по просёлку Егорка–Жилино $\sqrt{12^2 + 9^2} = 15$ км). Пусть на просёлке расход $x$ л на 100 км, тогда бензин одинаковый:

   $$5{,}5 \cdot 41 = 5{,}5 \cdot 20 + x \cdot 15,\quad x = \frac{5{,}5 \cdot 21}{15} = 7{,}7.$$

   Отдельная страница задачи
6. Текст к заданиям 1–5: дачный участок

   

   На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1\,\text{м}\cdot 1\,\text{м}$. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

   К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: отоплениеОткрытый банк ФИПИ

   Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

   	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
   Газовое отопление	20 000 руб.	15 370 руб.	1,6 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
   Электр. отопление	15 000 руб.	14 000 руб.	4,9 кВт	4,2 руб./( $\text{кВт}\cdot \text{ч}$ )

   Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 500

   Газовое оборудование с установкой стоит $20\,000 + 15\,370 = 35\,370$ руб., электрическое $15\,000 + 14\,000 = 29\,000$ руб. Разница $6370$ руб.

   Час работы на газе стоит $1{,}6 \cdot 4{,}9 = 7{,}84$ руб., на электричестве $4{,}9 \cdot 4{,}2 = 20{,}58$ руб. Экономия в час $12{,}74$ руб.

   $$6370 : 12{,}74 = 500\ \text{ч}.$$

   Отдельная страница задачи
7. Текст к заданиям 1–5: дачный участок

   

   На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1\,\text{м}\cdot 1\,\text{м}$. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

   К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: отоплениеОткрытый банк ФИПИ

   Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

   	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
   Газовое отопление	18 000 руб.	13 896 руб.	1,6 куб. м/ч	4,7 руб./куб. м
   Электр. отопление	15 000 руб.	9 000 руб.	4,7 кВт	4,4 руб./( $\text{кВт}\cdot \text{ч}$ )

   Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 600

   Газовое оборудование с установкой стоит $18\,000 + 13\,896 = 31\,896$ руб., электрическое $15\,000 + 9000 = 24\,000$ руб. Разница $7896$ руб.

   Час работы на газе стоит $1{,}6 \cdot 4{,}7 = 7{,}52$ руб., на электричестве $4{,}7 \cdot 4{,}4 = 20{,}68$ руб. Экономия в час $13{,}16$ руб.

   $$7896 : 13{,}16 = 600\ \text{ч}.$$

   Отдельная страница задачи
8. Текст к заданиям 1–5: дачный участок

   

   На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1\,\text{м}\cdot 1\,\text{м}$. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

   К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: отоплениеОткрытый банк ФИПИ

   Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

   	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
   Газовое отопление	25 000 руб.	17 552 руб.	1,3 куб. м/ч	5,2 руб./куб. м
   Электр. отопление	21 000 руб.	15 000 руб.	5,2 кВт	4,1 руб./( $\text{кВт}\cdot \text{ч}$ )

   Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 450

   Газовое оборудование с установкой стоит $25\,000 + 17\,552 = 42\,552$ руб., электрическое $21\,000 + 15\,000 = 36\,000$ руб. Разница $6552$ руб.

   Час работы на газе стоит $1{,}3 \cdot 5{,}2 = 6{,}76$ руб., на электричестве $5{,}2 \cdot 4{,}1 = 21{,}32$ руб. Экономия в час $14{,}56$ руб.

   $$6552 : 14{,}56 = 450\ \text{ч}.$$

   Отдельная страница задачи
9. Текст к заданиям 1–5: дачный участок

   

   На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

   При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

   Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1\,\text{м}\cdot 1\,\text{м}$. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

   К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

   План участка: отоплениеОткрытый банк ФИПИ

   Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

   	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/электроэнергии
   Газовое отопление	22 000 руб.	20 105 руб.	1,5 куб. м/ч	4,9 руб./куб. м
   Электр. отопление	19 000 руб.	16 000 руб.	4,9 кВт	4,4 руб./( $\text{кВт}\cdot \text{ч}$ )

   Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

   Ваш ответ

   Проверить

   Показать ответ и решение

   Ответ: 500

   Газовое оборудование с установкой стоит $22\,000 + 20\,105 = 42\,105$ руб., электрическое $19\,000 + 16\,000 = 35\,000$ руб. Разница $7105$ руб.

   Час работы на газе стоит $1{,}5 \cdot 4{,}9 = 7{,}35$ руб., на электричестве $4{,}9 \cdot 4{,}4 = 21{,}56$ руб. Экономия в час $14{,}21$ руб.

   $$7105 : 14{,}21 = 500\ \text{ч}.$$

   Отдельная страница задачи
10. Текст к заданиям 1–5: поездка в Захарово

    

    Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Вёсенка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Вёсенка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда.

    Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

    По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км.

    План местности: покупкиОткрытый банк ФИПИ

    В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Масловка, селе Захарово, деревне Вёсенка и деревне Полянка.

    Наименование продукта	д. Масловка	с. Захарово	д. Вёсенка	д. Полянка
    Молоко (1 л)	45	40	42	52
    Хлеб (1 батон)	29	28	31	22
    Сыр «Российский» (1 кг)	250	270	290	280
    Говядина (1 кг)	350	380	360	390
    Картофель (1 кг)	35	25	32	24

    Саша с дедушкой хотят купить 2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

    Ваш ответ

    Проверить

    Показать ответ и решение

    Ответ: 930

    Считаем стоимость набора в каждом магазине:

    д. Масловка: $2 \cdot 45 + 2 \cdot 350 + 4 \cdot 35 = 930$ руб.
    с. Захарово: $2 \cdot 40 + 2 \cdot 380 + 4 \cdot 25 = 940$ руб.
    д. Вёсенка: $2 \cdot 42 + 2 \cdot 360 + 4 \cdot 32 = 932$ руб.
    д. Полянка: $2 \cdot 52 + 2 \cdot 390 + 4 \cdot 24 = 980$ руб.

    Дешевле всего д. Масловка, $930$ рублей.

    Отдельная страница задачи