Задание 1 ЕГЭ профиль: вписанная окружность

Вписанная окружностьДемоверсия ЕГЭ 2027, ФИПИ

В четырёхугольник $ABCD$ , периметр которого равен $22$ , вписана окружность, $AB = 8$ . Найдите длину стороны $CD$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 3

В четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: $AB + CD = BC + AD$ .

Значит, каждая из этих сумм равна половине периметра: $AB + CD = 22 : 2 = 11$ , откуда $CD = 11 - 8 = 3$ .

Ещё задачи задания 1

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 24, вписана окружность, AB=5. Найдите дл…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=14, CD=17. Найдите периметр четырёхугольни…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=9, CD=17. Найдите периметр четырёхугольник…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=6, BC=4, CD=9. Найдите длину четвёртой сто…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10, BC=6, CD=15. Найдите длину четвёртой с…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=17. Найдите периметр четырёхугольни…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 30, вписана окружность, AB=9. Найдите дл…, вписанная окружность
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите…, средняя линия и площадь
В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите велич…, углы треугольника
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cos A., прямоугольный треугольник
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину…, вписанные и центральные углы
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A., прямоугольный треугольник

Разберём задание 1 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок