Задание 1 ЕГЭ профиль: средняя линия и площадь

Средняя линия и площадьДемоверсия ЕГЭ 2027, ФИПИ

Площадь треугольника $ABC$ равна $60$ , $DE$ — средняя линия, параллельная стороне $AB$ . Найдите площадь трапеции $ABED$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 45

Средняя линия отсекает треугольник $CDE$ , подобный треугольнику $CAB$ с коэффициентом $\frac12$ . Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента, поэтому $S_{CDE} = \frac14 \cdot 60 = 15$ .

Трапеция $ABED$ остаётся, если убрать из треугольника маленький: $60 - 15 = 45$ .

Ещё задачи задания 1

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8. Найдите…, вписанная окружность
В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите велич…, углы треугольника
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cos A., прямоугольный треугольник
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину…, вписанные и центральные углы
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A., прямоугольный треугольник
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 168°, угол CBD внешний. Найдите в…, углы треугольника
Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок…, касательная к окружности
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√91. Найдите sin A., прямоугольный треугольник
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 24, вписана окружность, AB=5. Найдите дл…, вписанная окружность
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 103°, угол CAD равен 42°. Найди…, вписанный четырёхугольник
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдит…, вписанный четырёхугольник
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, BC=4. Найдите cos A., прямоугольный треугольник

Разберём задание 1 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок