Задание 1 ЕГЭ профиль: вписанная окружность

Вписанная окружностьОткрытый банк ФИПИ

В четырёхугольник $ABCD$ , периметр которого равен 30, вписана окружность, $AB=9$ . Найдите длину стороны $CD$ .

Ваш ответ

Показать ответ и решение

Ответ: 6

В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны: $AB + CD = BC + AD = 30 : 2 = 15$ . Отсюда $CD = 15 - 9 = 6$ .

Ещё задачи задания 1

В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 22, вписана окружность, AB = 8. Найдите…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 24, вписана окружность, AB=5. Найдите дл…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=14, CD=17. Найдите периметр четырёхугольни…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=9, CD=17. Найдите периметр четырёхугольник…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=6, BC=4, CD=9. Найдите длину четвёртой сто…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10, BC=6, CD=15. Найдите длину четвёртой с…, вписанная окружность
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=17. Найдите периметр четырёхугольни…, вписанная окружность
Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите…, средняя линия и площадь
В треугольнике ABC угол C равен 54°, AD — биссектриса, угол BAD равен 23°. Найдите велич…, углы треугольника
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, BC=√19. Найдите cos A., прямоугольный треугольник
Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 41°. Найдите величину…, вписанные и центральные углы
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√51. Найдите sin A., прямоугольный треугольник

Разберём задание 1 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок