Оплатите год вперёд
и сэкономьте 30 % на каждом уроке

Забрать скидку

Задание 5 ЕГЭ профиль: независимые события

Независимые событияОткрытый банк ФИПИ

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?

Показать ответ и решение

Ответ: 2

Стрелок промахнётся всеми nn патронами с вероятностью 0,5n0{,}5^n, поэтому поразит цель с вероятностью 1−0,5n1 - 0{,}5^n. Нужно 1−0,5n≥0,71 - 0{,}5^n \ge 0{,}7, то есть 0,5n≤0,30{,}5^n \le 0{,}3.

0,51=0,50{,}5^{1} = 0{,}5 ещё больше, а 0,52=0,250{,}5^{2} = 0{,}25 уже подходит. Наименьшее число патронов 22.

Ещё задачи задания 5

Разберём задание 5 с преподавателем

Первый урок бесплатный: покажем, где теряются баллы, и составим план до экзамена

Записаться на пробный урок